高二数学下学期半期考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

重庆市綦江中学2017-2018学年高二数学下学期半期考试试题理一：选择题（每题5分，共60分）1．用反证法证明命题“abN，，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（C）A．a，b都能被5整除B．a不能被5整除C．a，b都不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除2．用数学归纳法证明“2n＞2n+1对于n＞0n的正整数n成立”时，第一步证明中的起始值0n应取（A）A.5B.4C.3D.23.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（D）A.2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒4．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为（D）A.11347250CCCB.20347250CCCC.1233250CCCD.1120347347250CCCCC5．51()(21)axxx的展开式中各项系数的和为2,则a的值为(C)A．2B．-2C．1D．-16．设随机变量X的分布列为()15kPXk，12345k，，，，，则1522PX等于（A）A．15B．25C．115D．2157．在下列命题中，正确命题的个数为（B）①两个复数不能比较大小；②123zzzC，，，若221223()()0zzzz，则13zz；③若复数22(1)(32)zxxxi是纯虚数，则实数1x；④z是虚数的一个充要条件是zzR；⑤若ab，是两个相等的实数，则()()ababi是纯虚数；⑥复数zR的一个充要条件是zz．A．0B．1C．2D．38.綦江中学数学组来实习老师5名，现将他们分配到高中部的三个年级实习，每个年级至少1名，则不同的分配方案有（C）A．60种B．90种C．150种D．180种9.设32()fxxbxcxd，又k是一个常数，已知当0k或5k时，()0fxk只有1一个实根；当05k时，()0fxk有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()50fx和()0fx有一个相同的实根，（2）()0fx和()0fx有一个相同的实根（3）()30fx的任一实根大于()10fx的任一实根（4）()50fx的任一实根小于()30fx的任一实根其中正确命题的个数是（B）A.4B.3C.2D.110.若0,0ab，且函数32()42fxxaxbx在1x处有极值，则ab的最大值等于（A）A．9B．6C．3D．211．直线210axby与圆221xy相交于A、B两点(其中,ab是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点(,)Pab与点(0,1)之间距离的最大值为（D）A．1B．2C．21D．2112.已知定义在R上的可导函数yfx的导函数为fx，满足fxfx，且02,f则不等式()2xfxe的解集为（B）A.,0B.0,C.,2D.2,二：填空题（每题5分，共20分）13.若zC，且(3)1zi，则z3i14.某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数.（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（3）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°（4）sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°则这个常数为_______4315.设322()3(1)1fxkxkxk在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是_____1k16．设xxfcos)(1，定义)(1xfn为)(xfn的导数，即)(')(1xfxfnn，nN*，若ABC的内角A满足1220130fAfAfA()()()，则的值是12三：解答题（共70分）17.计算下列定积分（10分）（1）33||xdx（2）1211edxx=0330()xdxxdx=12ln(1)|ex=20233011||22xx=ln(11)ln(21)e=9=118．（本题满分12分）函数()lnfxaxxb在1x处的切线方程为1yx（1）求,ab；（2）求()fx的最小值．解答：（1）因为/()(1ln)fxax易知/(1)22()ln2(1)11fbfxxxfa（2）/()(1ln)fxx，/1()0(1ln)>0fxxxe所以：当10xe（，）时()fx单调递减；当1+xe（，）时()fx单调递增。()fx的最小值为11()2fee19．（本题满分12分）数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数X的分布列．解：0X，没有巧合，则没有一个巧合情况有以下几种：44993(0)248PxA∴；1X，只有一个巧合，则144421(1)3CPXA；3314441222121332213122X，只有两个巧合，则244411(2)4...