1.2排列(二)五分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.将5辆车停在5个车位上,其中A车不停在一号车位上,B车要停在二号车位上.不同的停车方案有()A.6种B.18种C.24种D.78种答案：B解析：N==18(种).2.用1,2,3三个数字,可组成无重复数字的正整数共()A.6个B.27个C.15个D.9个答案：C解析：利用1,2,3可组成数字不重复的一位,二位,三位正整数,于是有N==15(个).3.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同的插法的种数为()A.42B.30C.20D.12答案：A解析：分两类:①两个新节目相邻的插法有6种;②两个新节目不相邻的插法有种,故N=6×2+6×5=42.或者直接采用插空法:N==42.4.3个男生和2个女生排成一排,若两端不能排女生,则共有____________种不同的排法.答案：36解析：男生排在两端有种排法,其余位置有种排法.故共有·=36种排法.十分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.一个人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为()A.B.C.D.答案：B解析：命中4枪,恰好有3枪连在一起的“三枪”看作一个整体(一个元素)，第4枪看作一个元素,共两个元素.打不中的四枪间,连同前后共5个空,任选两个空插入,有种.2.将1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有()A.6种B.9种C.11种D.23种答案：B解析：1填到2或3或4三个方格内的个数是一样的,只需研究1填入2号方格内:2143412331421有3种情况,总共3×3=9种.3.某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是______________.(用数字作答)答案：12解析：工程甲、工程乙、工程丙、工程丁的顺序已确定且丙丁相邻，则只需将剩下的2个工程安排好，即=12.4.由数字0,1,2,3,4,5可以组成____________个没有重复数字且能被5整除的六位数.答案：216解析：分两类：末位数字是0的有=120（个），末位数字是5的有=96（个）.总共120+96=216(个).5.一天课表中,6节课要安排3门理科,3门文科,要使文,理科间排,不同的排课方法有_________种;要使数学与物理连排,化学不得与数学,物理连排,不同的排课方法有___________种.答案：72144解析：要使文理科间排,有两种情况:文科排1,3,5,理科排2,4,6或理科排1,3,5,文科排2,4,6,共有=72.数学与物理连排，则把数学、物理当作一个元素，化学不得与数学、物理连排，用插空法得：·2=144.6.在3000至8000中有多少个无重复数字的奇数?解法一:分两类:首位数字是3,5,7的四位奇数有=672（个）；首位数字是4，6的四位奇数有=560（个）.故满足条件的数共有672+560=1232(个).解法二:若允许首末位数字相同,则末位可取1,3,5,7,9五个数字,首位可取3~7五个数,于是3000~8000中的奇数有个;其中首末位数字相同的情况是3**3,5**5,7**7,共有个.于是共有:×5×5-·=1400-168=1232（个）满足题设条件的数.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.从5位同学中选派4位同学在星期五,星期六,星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六,星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有()A.40种B.60种C.100种D.120种答案：B解析：先从5人中选2人安排在星期五,再从剩下的3人中选1人安排在星期六,从最后02人中选1人安排在星期日.=60.2.若n∈N*,n<20,则(20-n)·(21-n)…(29-n)·(30-n)等于()A.B.C.D.2答案：D解析：=n(n-1)…(n-m+1),故原式=.3.不等式-n≤0的解是()A.n=3B.n=2C.n=2或n=3D.n=1或n=2或n=3答案：A解析： n-1≥2,又(n-1)(n-2)≤n,∴n=3.4.200件产品中有197件合格品，3件次品，现从中任意抽出5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A.种B.种C.种D.种答案：A解析：有两件次品的抽法为,有三件次品的抽法为,共有种.5.由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中,若百位数字最大,万位数字比千位数字小,个位数字比十位数字小,这样的五位数的个数为（）A.12B.8C.6D.4答案：C解析：百位数字量大,所以安排5,剩余的4个空位,安排1,2,3,4,全排列有个,但要求万位数字比千位数字小,即这两个位置大小次序...
