§3.1.2复数的几何意义[限时50分钟，满分80分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列命题中①任意两个确定的复数都不能比较大小②若|z|≤1，则－1≤z≤1③若z＋z＝0，则z1＝z2＝0④设z＝a＋bi(a，b∈R)，若z＝0，则a＝b＝0其中，正确命题的个数为A．0B．1C．2D．3解析①，②，③是错误的．④是正确的．答案B2．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)对应的点在虚轴上，则A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝0解析因为复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，所以a2－2a＝0，解得a＝0或a＝2.答案D3．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是A．－1＜a＜1B．a＞1C．a＞0D．a＜－1或a＞1解析∵|z1|＝，|z2|＝，∴＜，∴－1＜a＜1.答案A4．复平面内，向量OA表示的复数为1＋i，将OA向右平移一个单位后得到向量O′A′，则向量O′A′与点A′对应的复数分别为A．1＋i，1＋iB．2＋i，2＋iC．1＋i，2＋iD．2＋i，1＋i解析∵OA表示复数1＋i，∴点A(1，1)．将OA向右平移一个单位，则O′A′对应1＋i，A′(2，1)，∴点A′对应复数2＋i.答案C5．向量OA对应的复数为z＝－3＋2i，OB对应的复数z2＝1－i，则|OA＋OB|为A.B.C．2D.解析OA＝(－3，2)，OB＝(1，－1)，∴OA＋OB＝(－2，1)，∴|OA＋OB|＝＝.答案A6．若复数z＝(x2－2x)＋(x2－x)i对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是A．(0，2)B．(1，2)1C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)解析复数z的实部为x2－2x，虚部为x2－x，若复数z对应的点位于第二象限，则实数x应满足条件解之得1
