（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题和差角公式的应用新人教A版【考纲解读】1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.高考将会继续保持稳定,坚持考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.两角差的余弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.2.两角和的余弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.3.两角差的正弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.4.两角和的正弦公式为----------------------.这个公式对任意角、都成立.5.公式是------------------------------.它成立的条件是-----------------------------.6.公式是------------------------------.它成立的条件是-----------------------------.7.注意凑角的技巧:=(+)-;2=(+)+;2+=(+)+等等.8.要注意公式的变形应用,如:(1)tan±tan=tan(±)·(2)tan·tan=1-=-1.【例题精析】考点一给值求值例1.若，，，，则（）1（A）（B）（C）（D）1.)设是方程的两个根，则的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3例2.已知都是锐角,且,,求.【答案】22.已知cos=,cos(-)=,且0<<<.求角.【易错专区】问题：求角时,没有适当缩小角的范围而导致错误例.已知,且是方程的两个根,求的值.3又因为,所以,所以.【名师点睛】本小题主要考查了给值求角,解答好本类问题的关键是角范围的判断，本题容易得角的范围是，而产生或的错误解法.【课时作业】1.的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】原式=，故选A.2．)若=-，是第三象限的角，则=（）（A）-（B）（C）（D）3.设sin，则（）4(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】4.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为（）A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]【答案】B【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，，值域为[-,].5.已知则的值为__________6．)已知函数，．（1）求的值；5（2）设求的值．【考题回放】1.）计算的结果等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】原式=,故选B.2.已知，(0，π)，则=()(A)1(B)(C)(D)1【答案】A【解析】故选A.3.=()（A）（B）（C）（D）64.(已知为第二象限角，，则()（A）（B）（C）（D）5.若，则tan2α=()A.-B.C.-D.6．函数的最大值为.【答案】7.设为锐角，若，则的值为．78.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，求证：.8
