（江苏版）高考数学一轮复习 专题10.4 推理与证明（练）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

4推理与证明1

若P＝a＋7a，Q＝3a＋4a(a≥0)，则P，Q的大小关系

【答案】P1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1

其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是____________．【答案】③【解析】若a＝，b＝，则a＋b>1，但a1，故⑤推不出；对于③，即a＋b>2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2与a＋b>2矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1

已知点An(n，an)为函数y＝的图像上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图像上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为__________．【答案】cn＞cn＋128

已知下列等式：11217531222499753122222971311975312222222观察上式的规律,写出第n个等式________________________________________

【答案】1882nn【解析】由11217)53(2153122249)97(2)53(21975312222297)1311(2)97(2)53(211311975312222222)3454(2)53(21)34()54(7531222222nnnn)34549753(21nn39

若O为ABC内部任意一点，边AO并延长交对边于A，则'ABOCABCSAOAAS四边形，同理边BO、CO并延长，分别交对边于B、C，这样可以推出AOBOCOAABBCC；类似的，若O为四面体ABCD内部任意一点，连AO、BO、CO、DO并延长