1直线的方程【考纲解读】内容要求备注ABC平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角√1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握确定直线位置的几何要素．3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．直线方程√【直击考点】题组一常识题1．已知直线l经过A(－cosθ，sin2θ)，B(0，1)不同的两点，直线l的斜率为____________，倾斜角的取值范围是____________．2．直线l的倾斜角α＝60°，且过点(，1)，则直线l的方程为____________．【解析】因为α＝60°，所以k＝tanα＝
又直线l过点(，1)，所以直线l的方程为y－1＝(x－)，即y＝x－2
3．直线的斜率为2，在x轴上的截距为－1，则直线的斜截式方程为__________________．【解析】直线过点(－1，0)，斜率为2，由点斜式方程得y－0＝2(x＋1)，即y＝2x＋2
题组二常错题4．当a＝3时，直线ax＋(a－3)y－1＝0的倾斜角为____________．【解析】当a＝3时，直线ax＋(a－3)y－1＝0可化为3x－1＝0，其倾斜角为90°
5．直线l经过点(5，10)，且原点到直线l的距离是5，则直线l的方程为__________________．【解析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝5；当直线l的斜率存在时，设其为k，则直线l的方程为y－10＝k(x－5)，由点到直线的距离公式可得k＝，故直线l的方程为3x－4y＋25＝0
6．过点P(－1，2)且在两轴上的截距相等的直线方程为____________________．1题组三常考题7．过A(1，2)，B(2，1)两点的直线的斜率为______________．【解析】kAB＝＝－1
8．过原点且斜率为的直线方程为_________
