（江苏版）高考数学一轮复习 专题10.5 复数（测）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题10.5复数一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.设(1)=1+,xiyi其中x,y实数,则i=xy______.【答案】2【解析】因为(1)=1+,xiyi所以=1+,=1,1,||=|1+|2,xxiyixyxxyii2.若i12z，则4i1zz_____.【答案】i【解析】4i4ii(12i)(12i)11zz3.已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是______.【答案】(31)，【解析】要使复数z对应的点在第四象限应满足：m30m10，解得3m14.设aR，若复数(1)()iai在复平面内对应的点位于实轴上，则a_______________.【答案】1.【解析】(1)()1(1)1iaiaaiRa，故填：1.5.已知,abR，i是虚数单位，若(1)(1)ibia，则ab的值为_______.【答案】2【解析】(1)(1)1(1)ibibbia，则110bab，所以21ab，2ab，故答案为2．6.复数mimmzlg)10)(1(是纯虚数，其中m是实数，则m______.【答案】10【解析】由题意可得0lg0)10)(1(mmm解得10m.17.设i是虚数单位，1zi，z为复数z的共轭复数，则1zzz______.【答案】21【解析】由共轭复数概念可得1zi,则2211111122112zzzii.8.已知313(2)()2243iizi，则z.【答案】55【解析】3313132(2)()2252243435iiiizzii．9.设复数z满足条件,1z那么iz22的最大值是______.【答案】410.已知i是虚数单位，且复数312bii是纯虚数，则实数b的值为______.【答案】32【解析】设312bititRi，则23,3122,.tbiitittibt解得32b．二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.设复数12ixyii，其中x、yR，则xy______.2【答案】25.【解析】1211313222555iiiiiiii，因此15x，35y，所以25xy.12.已知z=2i，求z63z5＋z4+5z3＋2的值。13.已知|z|=1，且z5+z＝1，求z.【解析】由z5+z=1联想复数加法的几何性质，不难发现z，z5，1所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示，由551zzz,可知AOB为等边三角形,易求得1322zi,当z对应点A在实轴下方时,1322zi.314.已知复数iaaaaaz41526222，（1）当2,2a时，求iaaaz415222的取值范围；（2）是否存在实数a，使得02z，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。4