辽宁省高二数学10月月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

辽宁省2017-2018学年高二数学10月月考试题文一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.在等比数列{}中，如果＝6，＝9，那么等于()A．4B.C.D．32.若a＞b＞c，且0cba，则有（）.A．ab＞acB．ac＞bcC．bc＞abD．ab＞bc3.将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左到右的顺序成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序成等差数列，且表中心中间的数＝2，则表中所有数字之和为()A.2B．18C．20D．5124．在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在5.若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为()A.1B3C-3D46.设等比数列的公比为(为实数)，前项和为，若，，成等差数列，则的值为()A．－1B．－2C．2D．47.设，那么的大小关系是()A．＞B．＝C．＜D．不能确定8.已知x<3，则的最大值是()A1B-1C4D-49.定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数1列{an}的通项公式为()A．2n－1B．4n－1C．4n－3D．4n－510.已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋则α＋β的最小值是()A．3B．4C．5D．611.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（）A．B．C．D．12.已知正实数，则的最小值为（）A．1B．C．D．2二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)13.不等式≤3的解集是________．14.在数列中，若，则数列的通项15.数列na的前n项和为12S2nnn，则25531aaaa16.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有=，则+=________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分10分）已知x，y都是正数．2(1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；(2)若x＋2y＝3，求＋的最小值．18．若实数x，y满足(1)求不等式组表示的区域面积为,(2)求的最大值(3)求的取值范围19.（本小题满分12分）设nS是公差不为0的等差数列{}na的前n项和，且124,,SSS成等比数列.(1)求21aa的值；(2)若59a，求na及nS的表达式.20.（本小题满分12分）3已知不等式ax2+3x﹣2＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解不等式ax2+（b﹣ac）x﹣bc＞0．21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=n2﹣3n．（I）求数列{an}的通项公式an；（II）设bn=，数列{bn}的前n项和Tn（n∈N*），当Tn＞时，求n的最小值．22.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=12(3n+Sn)对一切正整数n均成立.（1）求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=3nan,求数列{bn}的前n项和Bn.4上10月测试(文)答案1.A2.A3.B4.B5.B6.B.7.A8.B9.C10.C11.B12.C13.{x|x≥或x<0}14.15.35016.17.(1)当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6.(2)当x＝－3＋3，y＝3－时，＋取得最小值1＋18.答案：(1),(2)10(3)(－∞，－4]∪[2，＋∞)19.（1）3（2）an=2n-1,Sn=n2.20.（Ⅰ）因为不等式ax2+3x﹣2＜0的解集为{x|x＜1或x＞b}所以ax2+3x﹣2=0的根为1，b．x=1时，a+3﹣2=0，a=﹣1；所以﹣x2+3x﹣2=0，所以x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，所以x=1，2，所以b=2综上知a=﹣1，b=2；（Ⅱ）不等式为﹣x2+（c+2）x﹣2c＞0，即x2﹣（c+2）x+2c＜0，即（x﹣c）（x﹣2）＜0，当c＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜c}，当c=2时，（x﹣2）2＜0，不等式的解集为φ，当c＜2时，不等式的解集为{x|c＜x＜2}21.解：（I）∵Sn=n2﹣3n．∴当n=1时，S1=12﹣3×1=﹣2，即a1=﹣2，当n≥2时，Sn﹣1=（n﹣1）2﹣3（n﹣1）=n2﹣5n+4∴an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣4，显然，n=1时，2n﹣4=﹣2=a1也满足上式，∴数列{an}的通项公式an=2n﹣4．（II）bn===﹣，∴Tn=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．令＞得n＞2016，∵n∈N*，故n的最小值为2017．22.解：（1）由已知得Sn=2an－3n,则Sn+1=2an+1－3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3,所以3+an+1=2(3+an).5又a1=S1=2a1－3,所以a1=3，所以3+a1=6≠0,所以an+3≠0,所以133nnaa=2,故数列{3+an}是首项为6，公比为2的等比数列，所以3+an=6×2n－1,即an=3(2n－1).（2）bn=n(2n－1)=n2n－n.设Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n,①则2Tn=1×22+2×23+…+（n－1）2n+n×2n+1，②②－①，得Tn=－(2+22+23+…+2n)+n2n+1=12212nn2n+1=2+(n－1)2n+1.∴Bn=Tn－(1+2+3+…+n)=2+(n－1)2n+1－(1)2nn.6