高二年级下学期5月月考数学试题（范围：排列组合、二项式定理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内．1．用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是（）A．265个B．232个C．128个D．24个2．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（）A．B．C-CC．D．3．设k=1,2,3,4,5，则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．804．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种5．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，则不同方法有（）A．43种B．34种C．种D．种6．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数（）A．74B．121C．－74D．－1217．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（）A．480种B．720种C．240种D．360种8．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（）A．6种B．8种C．10种D．12种9．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）A．9个B．15个C．45个D．51个10．AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（）A．B．C．D．11．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（）1A．160种B．240种C．260种D．360种12．体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花（）A．3360元B．6720元C．4320元D．8640元第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答．13．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有____________个．14．若，则的值为_______.15．从10件产品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有种．16．一电路图如图所示，从A到B共有条不同的线路可通电.三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．17．（本题满分10分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．（1）过每两点连线，可得几条直线?（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?18．（本题满分12分）20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数．19．（本题满分12分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？111120．（本题满分12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？21．（本题满分12分）集合A与B各有12个元素,集合有4个元素,集合C满足条件：（i）;（ii）C中含有3个元素;（iii）.这样的集合C共有多少个?22．（本题满分12分）规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1）求的值；（2）设x>０，当x为何值时，取得最小值？（3）组合数的两个性质；①.②.是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.数学参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．A9．D10．D...
