八年级数学竞赛试题及参考答案1/40八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知（）．A．4B．C．－4D．2．若方程组的取值范围是（）．A．B．C．D．3．计算：（）．A．B．C．D．4．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（）．A．100°B．105°C．110°D．120°5．已知的大小关系是（）．A．B．C．D．6．如果把分数的分子、分母分别加上正整数，那么的最小值是（）．A．26B．28C．30D．32二、填空题：（每小题5分，共30分）2/40（第4题图）FEDCBA（第15题图）EDCBA7．方程组的解是．8．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7，则∠GOH=．9．小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地（B、A）后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是千米．10．在△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值为m°，最小值为n°，则m°+n°=．11．已知．12．设均为正整数，且，当最小时，的值为．以下三、四、五题要求写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数．四、（本题满分20分）14．已知．⑴求证：．⑵求的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．求证：∠BAD=∠C．3/40G（第8题图）HOFEDCBA参考答案一、选择题1．A2．B3．C4．A5．A6．B二、填空题：7、8、72.5°9、1110、175°11、212、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34 A＜B＜C＜D，∴A＜8，B＞8，B＜10，C＞10，C＜17，D＞17由8＜B＜10且B只能取整数得，B=9∴C=11，D=23，A=7答：A、B、C、D各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。14、⑴证明： ∴∴⑵解： ∴∴15、证明：作∠OBF=∠OAE交AD于F ∠BAD=∠ABE∴OA=OB又∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BOF（ASA）∴AE=BF AE=BD∴BF=BD∴∠BDF=∠BFD ∠BDF=∠C+∠OAE∠BFD=∠BOF+∠OBF∴∠BOF=∠C ∠BOF=∠BAD+∠ABE=2∠BAD4/40O（第15题图）FEDCBA∴∠BAD=∠C八年级数学竞赛试题（二）一、填空题(每小题4分，共40分)1、实数包括______和________；一个正实数的绝对值是_______；一个非正实数的绝对值是_______。2、的算术平方根是________；的算术平方根是__________。3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙二人的距离的平方是_____。4、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是________，________，_________。5、已知:如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=500，则∠CME+∠CNF=________。6、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需的条件是__________________。7、如图2，将面积为的正方形与面积为的正方形(b>a)放在一起，则△ABC的面积是__________。8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为_______，面积是________。9、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为_______cm，短边长为________cm。10、如图3，在矩形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F,若△ABF的面积为30cm2,那么折叠的△AED的面积为_______。二、选择题(每小题3分，共24分)11、下列说法中正确的是()A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方D、直角三角形一边等于等于其它两边的和12、如图4，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个...
