重庆市南川区高二数学上学期第一次月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

重庆市南川区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是()A.不存在B.C.D.2．若直线的倾斜角为120，则该直线的斜率为（）A．3B．3C．33D．333．若椭圆，则它的离心率是()A．B．C．D．4．圆的圆心坐标为（）A.B.C.D.5．已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.6．过点A(-2，)和B（，4）的直线与直线垂直，则的值为（）A．-8B．3C．2D．107．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x－y－3＝0D．x－y＋3＝08．圆心为且与直线相切的圆的方程是（）A.B.C.D.9．左焦点到右顶点距离为9，离心率的椭圆标准方程是（）10．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．11．椭圆的两焦点是，，且∣∣=8,过的直线与椭圆交于A、B两点，则的周长是（）A.10B.20C.D.112．若直线：与曲线：有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．椭圆的长轴长为_________.14.若圆关于直线对称，则实数.15.两圆和外切，则实数的值为16．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知的三个顶点坐标为，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）边上的中线所在直线的方程．18．(本小题满分12分)已知直线l1:x+(1+m)y+m－2=0,l2:2mx+4y+16=0，求当m为何值时直线l1与l2(1)l1⊥l2(2)l1∥l219．(本小题满分12分)如图A、B是椭圆两个顶点，F1是左焦点，P为椭圆上一点，且PF1垂直于X轴，OP∥AB．（1）求椭圆的离心率；（2）若AB=3，求椭圆的方程．220．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．21．(本小题满分12分)圆C过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上．（1）求圆C的方程；（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（8，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．22．如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点(0,1)A，且离心率为22.(I)求椭圆E的方程；(II)经过点(1,1)的直线与椭圆E交于不同两点,PQ（均异于点A），求直线AP与AQ的斜率之和是否为定值？若是，求出该值，若不是，请说明理由.3高二文科答案一、选择题CBABDCDCBADA二、填空题13、14、115、16、三、解答题17、解（1）由（1）知，则，又过点，故直线的方程为，即.（2）边中点为，故所在直线方程为，即.18解:（1），（2），19解：（1），OF1=c，OA=b，OB=a，因为PF1⊥OX，OP∥AB，所以，可得：b=c，所以，故；（2），所以，故，4所以椭圆的标准方程为：．20解：（1）方程C可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然5﹣m＞0时，即m＜5时方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m圆心C（1，2），半径，m＜5，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离为，∵MN=，MN=，有，∴5﹣m=，得m=4．满足m＜5，所以m=4．21解：（1）直线AB的斜率，所以AB的垂直平分线m的斜率为1．AB的中点的横坐标和纵坐标分别为．因此，直线m的方程为．即x﹣y﹣1=0．又圆心在直线l上，所以圆心是直线m与直线l的交点．联立方程组解得所以圆心坐标为C（3，2），又半径，则所求圆的方程是（x﹣3）2+（y﹣2）2=13．（2）设线段PQ的中点M（x，y），P（x0，y0）M为线段PQ的中点，则，解得．P（2x﹣8，2y）代入圆C中得（2x﹣8﹣3）2+（2y﹣2）2=13，即线段PQ中点M的轨迹方程为．522.(I)由题意知2,12cba，综合222abc，解得2a，所以，椭圆的方程为2212xy.(II)，当直线斜率存在是设直线PQ的方程为(1)1(2)ykxk，代入2212xy，得22(12)4(1)2(2)0kxkkxkk，由已知0，设1122,PxyQxy，120xx则1212224(1)2(2),1212kkkkxxxxkk，从而直线AP与AQ的斜率之和121212111122APAQyykxkkxkkkxxxx121212112(2)2(2)xxkkkkxxxx4(1)222(21)22(2)kkkkkkkk.6