八年级第一次月考数学试卷总分150分考试时间120分钟班级姓名学号一.单选题(本题包括10小题,共40分。)1．如图,△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,DE∥AB,交BC于E,EF∥BD交CD于F,则图中共有等腰三角形[]A.5个B.6个C.7个D.8个2．若一个等腰三角形的两边分别是3cm和6cm,则它的周长为[]A.15cmB.12cmC.12cm或15cmD.18cm3．如图,已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC,∠B=90°.则AD与DC的关系是[]A.相等B.互相垂直C.互相垂直平分D.平行4．等腰三角形的定义是[]总分一二三四得分阅卷人A.三边都相等的三角形B.两个角相等的三角形C.三边中有两边相等的三角形D.三个角都相等的三角形5．下面四个图形中,哪个不是轴对称图形[]A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角45°的直角三角形C.有一个内角是30°,一个内角是120°的三角形D.有一个内角是30°的直角三角形6．已知：如图在△ABC中,AB=AC,CD为∠ACB平分线,DE∥BC,∠A=40°,则∠EDC的度数是[]A.30°B.36°C.35°D.54°7．如果两个三角形全等,则不正确的是[]A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等8．下列结论正确的是[]A．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等B．有三个角对应相等的两个三角形全等C．ABC和DEF中，AB＝DE∠B＝∠D，∠C＝∠F，则这两个三角形全等D．有一边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等9．下面的说法中,正确的是[]A.两边及一边对角对应相等的两三角形全等B.三个角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等10．等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为___cm．[]二.填空题(本题包括10小题,共40分。)1．能够完全重合的两个图形叫做_________．2．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是_______.3．如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是___,∠BAD的对应角是∠____．4．5．在1."角"、2."等腰三角形"、3."不等边三角形"三个图形中,是轴对称图形的有________,．(用各图形对应的数字来表示)得分阅卷人6．△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC度数为_______.7．两条直线平行,内错角相等的逆定理是_______________________．8．Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边中线,延长CD到E使DE=CD,连结AE,图中有________对全等三角形,若AB=a,CD为________.9．已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是∠_______=∠____________．10．已知:如图,A、C、D、B四点共线,AC=BD,∠A=∠B,∠E=∠F,图中全等三角形有______对.三.计算题(本题包括4小题,共40分。)1．如图,已知线段a,b和角a,求作△ABC,使其中一个内角等于a,且a的对边等于a,另一边等于b(保留作图痕迹,标明顶点名称,其它均不作要求).注意:不得直接在已知的图上作所求作的三角形.2．如图,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,得分阅卷人求证：DE=DF3．如图所示，已知：ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC，E为垂足，若BC＝10cm，试求DEC的周长．4．等腰三角形的底角等于15°,腰长为2a,求腰上的高．四.证明题(本题包括3小题,共30分。)1．已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=DF．求证:∠B=∠C2．如图所示，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM＝PN．得分阅卷人3．已知:如图,在△ABC中,D为BC边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;AB=AC.求证:DE=DF
