八年级数学下册10.5分式方程细数分式学习点滴素材(新版)苏科版VIP免费

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门细数分式学习点滴分式是初中代数中的重要内容，其概念性强，涉及面广，解题方法灵活，因而容易出现错误。为防止错误的发生，学习时应注意以下几点。1.注意确定分式的关键是看分母中是否含有字母.一般地，用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成BA的形式，如果B中含有字母，式子BA就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.例1下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？25ab，237xx，52x，baba，m1(3x-2y)，43(x2+1).解因为25ab,52x，43(x2+1)的分母中不含字母，所以它们是整式.因为237xx，baba，m1(3x-2y)的分母中含有字母，所以它们是分式.说明：此题主要考查对分式的概念的理解，区分两者的关键是看分母中是否含有字母。π是一个具体的数而不是字母，不要误认为52x是分式，整式可以有字母，只要分母不含字母就不是分式。2.注意分式有无意义关键是看分母是否为零.分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义.使分式无意义的条件是分母的值为零；使分式有意义的条件是分母的值不为零。例2（1）当x＝________时，分式31－x没有意义．（2）当x时，分式11x有意义．解：根据分式有无意义的条件得：（1）x=3；（2）x≠-1.说明：分式有无意义，取决于分母中字母取值是否使分母为零，所以只考虑分母即可。3.注意分式的值为零必受分母不为零的限制要使分式的值为零，必须在分式有意义的前提下，才能谈到它的值是多少．这就是说“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．1例3若分式11xx的值为零，则x的值为.解：由分式值为零的条件得：|x|-1=0且x+1≠0，得x=1；说明：在解分式AB值为零这类问题时必须注意到A=0且B≠0的条件，二者缺一不可.4.注意正确使用分式基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式值不变，用数学式子表示为：MBMABA，MBMABA其中M是不等于零的整式．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，它是分式的约分、通分、化简和解分式方程基础，因此，我们要正确理解分式的基本性质，并能熟练的运用它．理解分式的基本性质时，必须注意：（1）分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式．（2）在分式的基本性质中，M≠0．（3）分子、分母必须“同时”乘以M(M≠0)，不要只乘分子（或分母）．（4）性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的。但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的。例4若分式2xyxy中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的13D．是原来的16解：本题考查对分式基本性的理解运用，x、y都扩大3倍时，分母x-y的值也扩大为原来3倍，分子x+y也扩大为原来的3倍，故分式的值不变。选A．说明：对分式的基本性质的理解要注意分子分母同乘（或除）同一个值不等于零的整式，一定要不等于零。例5不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数．（1）12351134xyyx；（2）0.50.30.2abab．2解：（1）12351134xyyx＝12()603511()6034xyyx＝20242015xyyx；（2）0.50.30.2abab＝(0.50.3)10(0.2)10abab＝53210abab.说明：解决这类问题，一般用下列方法：若分子、分母中各项系数都为分数，则分子、分母都乘以各项系数中分母的最小公倍数；若分子、分母中各项系数都是小数，则分子、分母同时乘以10n；若分子、分母中各项系数有分数，又有小数，则把小数化为分数，再把分子、分母同时乘以各项系数分母的最小公倍数。例6不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含有负号：（1）273yx；（2）－23511nm；（3）12)()3(nnyx（n为正整数）．解：（1）273yx＝－273yx；（2）－23511nm＝23511nm；（3）12)()3(nnyx＝12)3(nnyx＝12)3(nnyx．说明：根据分式的基本性质有：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任...