畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门细数分式学习点滴分式是初中代数中的重要内容,其概念性强,涉及面广,解题方法灵活,因而容易出现错误。为防止错误的发生,学习时应注意以下几点。1.注意确定分式的关键是看分母中是否含有字母.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B就可以表示成BA的形式,如果B中含有字母,式子BA就叫做分式.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.例1下列各式中,哪些是整式,哪些是分式?25ab,237xx,52x,baba,m1(3x-2y),43(x2+1).解因为25ab,52x,43(x2+1)的分母中不含字母,所以它们是整式.因为237xx,baba,m1(3x-2y)的分母中含有字母,所以它们是分式.说明:此题主要考查对分式的概念的理解,区分两者的关键是看分母中是否含有字母。π是一个具体的数而不是字母,不要误认为52x是分式,整式可以有字母,只要分母不含字母就不是分式。2.注意分式有无意义关键是看分母是否为零.分式是否有意义,与分子无关.只要分母不等于零,分式就有意义.使分式无意义的条件是分母的值为零;使分式有意义的条件是分母的值不为零。例2(1)当x=________时,分式31-x没有意义.(2)当x时,分式11x有意义.解:根据分式有无意义的条件得:(1)x=3;(2)x≠-1.说明:分式有无意义,取决于分母中字母取值是否使分母为零,所以只考虑分母即可。3.注意分式的值为零必受分母不为零的限制要使分式的值为零,必须在分式有意义的前提下,才能谈到它的值是多少.这就是说“分式的值为零”包含两层意思:一是分式有意义,二是分子的值为零,不要误解为“只要分子的值为零,分式的值就是零”.1例3若分式11xx的值为零,则x的值为.解:由分式值为零的条件得:|x|-1=0且x+1≠0,得x=1;说明:在解分式AB值为零这类问题时必须注意到A=0且B≠0的条件,二者缺一不可.4.注意正确使用分式基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式值不变,用数学式子表示为:MBMABA,MBMABA其中M是不等于零的整式.分式的基本性质是分式恒等变形的依据,它是分式的约分、通分、化简和解分式方程基础,因此,我们要正确理解分式的基本性质,并能熟练的运用它.理解分式的基本性质时,必须注意:(1)分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式.(2)在分式的基本性质中,M≠0.(3)分子、分母必须“同时”乘以M(M≠0),不要只乘分子(或分母).(4)性质中“分式的值不变”这句话的实质,是当字母取同一值(零除外)时,变形前后分式的值是相等的。但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的。例4若分式2xyxy中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值()A.不变B.是原来的3倍C.是原来的13D.是原来的16解:本题考查对分式基本性的理解运用,x、y都扩大3倍时,分母x-y的值也扩大为原来3倍,分子x+y也扩大为原来的3倍,故分式的值不变。选A.说明:对分式的基本性质的理解要注意分子分母同乘(或除)同一个值不等于零的整式,一定要不等于零。例5不改变分式的值,把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数.(1)12351134xyyx;(2)0.50.30.2abab.2解:(1)12351134xyyx=12()603511()6034xyyx=20242015xyyx;(2)0.50.30.2abab=(0.50.3)10(0.2)10abab=53210abab.说明:解决这类问题,一般用下列方法:若分子、分母中各项系数都为分数,则分子、分母都乘以各项系数中分母的最小公倍数;若分子、分母中各项系数都是小数,则分子、分母同时乘以10n;若分子、分母中各项系数有分数,又有小数,则把小数化为分数,再把分子、分母同时乘以各项系数分母的最小公倍数。例6不改变分式的值,使下列分式的分子、分母均不含有负号:(1)273yx;(2)-23511nm;(3)12)()3(nnyx(n为正整数).解:(1)273yx=-273yx;(2)-23511nm=23511nm;(3)12)()3(nnyx=12)3(nnyx=12)3(nnyx.说明:根据分式的基本性质有:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任...