2-2函数的单调性与最值课时规范练A组基础对点练1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(B)A．y＝e－xB.y＝x3C．y＝lnxD.y＝|x|2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(C)A．y＝B.y＝e－xC．y＝－x2＋1D.y＝lg|x|3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(D)A．y＝x＋1B.y＝－x3C．y＝D.y＝x|x|4．函数y＝－x2＋2x－3(x＜0)的单调增区间是(C)A．(0，＋∞)B.(－∞，1]C．(－∞，0)D.(－∞，－1]5．设f(x)＝x－sinx，则f(x)(B)A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数解析：由f(x)＝x－sinx的定义域为R，且满足f(－x)＝－x＋sinx＝－f(x)，可得f(x)为奇函数，又因为f′(x)＝1－cosx≥0，可得f(x)为增函数．故选B.6．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(D)A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)7．若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是(C)A．f(x)＝(x－1)2B.f(x)＝exC．f(x)＝D.f(x)＝ln(x＋1)8．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是(C)A．y＝x2B.y＝－x3C．y＝－lg|x|D.y＝2x9．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x在R上是增函数”的(A)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件10．函数f(x)＝(a>0，且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(B)A．(0,1)B.C.D.解析：由题意可得f(x)＝ax是减函数，∴0
0，且a≠1)是R上的减函数，∴当x＝0时3a≥a0.即3a≥1，∴a≥.又 01时，f(x)＝x＋－6，由基本不等式可得f(x)＝x＋－6≥2－6＝2－6，当且仅当x＝，即x＝时取到等号，即此时函数取最小值2－6. 2－6<0，∴f(x)的最小值为2－6.13．函数f(x)＝x＋的值域为.14．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝__－6__.解析： 函数f(x)＝|2x＋a|关于直线x＝－对称，单调递增区间是[3，＋∞)，∴－＝3，∴a＝－6.B组能力提升练1．定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则(A)A．f(－1)f(3)C．f(－1)＝f(3)D.f(0)＝f(3)解析：依题意得f(3)＝f(1)，且－1<1<2，于是由函数f(x)在(－∞，2)上是增函数得f(－1)0，则函数f(x)在[m，n]上有(C)A．最小值f(m)B.最大值f(n)C．最小值f(n)D.最大值f解析：函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，定义域为R.令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0)＝0.再令y＝－x，代入原式得，f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，所以f(－x)＝－f(x)，故该函数为奇函数且图象过原点．设x0，得f(x)＝f(x－y＋y)＝f(x－y)＋f(y)...
