直线与平面、平面与平面平行考查知识点：1.求异面直线所成角2.平行的线面关系的证明及应用一：知识点回顾：1．点A在直线上可表示为；点A在直线外可表示为；点A在平面内可表示为；点A在平面外可表示为；直线在平面内可表示为；直线在平面外可表示为。2．若，，则。3．公理1：。用符号语言可表示为：。4．公理2：。5．公理3：。推论1：；推论2：；推论3：。6.空间两直线的三种位置关系：（1）相交直线---；（2）平行直线---；（3）异面直线---。7.等角定理：。8.直线是异面直线,经过空间任意一点,作直线,使,,我们把直线和所成的叫作异面直线所成的角.9.如果两条异面直线所成的角是,我们就说这两条异面直线垂直,两条异面直线所成角的范围是.10.一条直线与一个平面的位置关系有。11如果一条直线，那么这条直线和这个平面平行。.12.证明直线与平面平行的步骤：（1）先说明直线平面；（2）再在平面内找到，并证明直线与它，由直线和平面的得。13、两平面的位置关系有：（1）平行——；（2）相交——。二：方法总结1.异面直线的判定方法:(1)反证法；(2)判定定理:（文字语言）2.线线平行的判定方法：（1）平行公理：。（用符号表示）（2）直线与平面平行的性质定理：用心爱心专心高二期末复习专题之五文字语言___________。符号语言___简称“线面平行，则线（外）线（交线）平行”。（3）平面与平面平行性质定理：文字语言；符号语言_____简称“面面平行，则线线（交线）平行”。3.直线与平面平行的判定方法：（1）定义：；（2）直线与平面平行的判定定理：文字语言_________。符号语言_____简称“线（外）线（内）平行，则线面平行”。（3）面面平行的性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行与另一个平面；符号语言____简称“面面平行，则线面平行”4.平面与平面平行的判定方法：（1）定义：；（2）面面平行的判定定理：文字语言；符号语言。（3）面面平行判定的推论：文字语言；符号语言。三：基础训练1、空间四点中“三点共线”是“四点共面”的()条件A、充分不必要B、必要不充分C、充分且必要D、既不充分也不必要2、在棱长为的正方体中,M,N,P,Q是相应棱的中点,则:(1)MN与PQ的位置关系是;它们所成角是.(2)MN与的位置关系是;它们所成角是.3、有如下命题；①若直线②若直线③若直线④若直线其中正确的命题是（）（A）①、④(B)①、③(C)②(D)均不正确四、例题分析：用心爱心专心D1C1B1A1QPNMDCBA例1．如图，正三棱柱的每条棱长均为2，，E为BC中点．（1）求证：A1B//面；（2）求A1B与所成的角。例2.已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP//GH例3.如图，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点。（1）求证：E、F、G、H共面并且所在的平面平行于直线AB和CD（2）设P、Q分别是AB和CD上任意一点，求证PQ被平面EFGH平分课后练习：1、在空间中，下列结论正确的是（）（A）过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直（B）过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行（C）过平面外一点，有且只有一个直线与已知平面平行（D）过平面外一点，有且只有一个平面与已知直线平行2、设，是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线，则∥的一个充分条件（）（A）l，m，且l∥，m∥（B）l，m，且l∥m（C）l⊥，m⊥，且l∥m（D）l∥，m∥，且l∥m3、在长方体中,若,求所成角______。用心爱心专心AEBC1A1B1CABDCPMGHACBDEHFGPQ4、（如右图）空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD=6，梯形EFGH的面积是28，则平行线EH、FG间的距离是______。5、P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA中点，求证：PC∥平面BDQ。6、已知两条异面直线a，b分别与三个平行平面α，β，γ相交于点A，B，C和P，Q，R，又AR，CP与平面β相交于点M，N，求证：MBNQ为平行四边形。用心爱心专心R
