运动的描述第一章本章整合(对应学生用书P18)知识网络重难点归纳一、关于“速度”的理解及计算问题速度和速率的区别与联系：下列说法正确的是()A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物质在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值【思路启迪】求瞬时速度可以利用某段时间的平均速度等于该段时间内任意时刻的瞬时速度，这种求瞬时速度方法的条件是什么？时间间隔有什么要求？【规范解答】当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故选项A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故选项B错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故选项C错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故选项D错误．【答案】A平均速度不一定是速度的平均；平均速度的大小也不一定等于平均速率，平均速度与位移有关，平均速率与路程有关．二、对“加速度”的理解与计算问题加速度是描述速度变化快慢的物理量，即a＝ΔvΔt＝v－v0Δt，也称速度的变化率．1．矢量性：加速度的方向与速度变化Δv的方向相同，而与末速度v、初速度v0无直接关系．求解时需注意正方向的规定与各量正、负号的选择．2．加速度a与速度v、速度变化Δv的大小无必然联系．(1)v大，a不一定大，更不能认为a减小，v就减小；(2)Δv大，a也不一定大；(3)v的方向就是物体的运动方向，a与v的方向关系决定了物体是加速还是减速．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？【思路启迪】(1)汽车停止后，末速度是多少？(2)求加速度的公式是什么？【规范解答】汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v0＝72km/h＝20m/s，vt＝0，由a＝vt－v0t知所求加速度a＝0－205m/s2＝－4m/s2负值表示加速度方向与初速度方向相反．【答案】－4m/s2方向与初速度方向相反计算加速度时要规定正方向，根据正方向确定速度的正负，最后代入公式计算，计算结果的正负也恰能反映加速度的方向，当题中只强调速度大小未指明速度的方向时，需分情况考虑．图象法运用图象解答物理问题的步骤1．看清纵横坐标分别表示的物理量；2．看图象本身，识别两物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程；3．看两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．解题方法技巧如图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是()A．AB段表示车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向与BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度【思路启迪】(1)图象的斜率表示什么？(2)图线是物体的运动轨迹吗？【规范解答】本题考查对位移—时间图象的理解．AB段表示汽车静止在离位移原点4m处；BC段表示汽车从位置x1＝4m处到位置x2＝12m处，发生位移大小为Δx1＝x2－x1＝8m，CD段表示汽车从x2＝12m处运动到位置x3＝0处，发生的位移大小Δx2＝x3－x2＝－12m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移；BC段汽车的速度v1＝x2－x1t2－t1＝12－42－1m/s＝4m/s，速度为正值，说明速度与正方向相同，而CD段汽车的速度v2＝x3－x2t3－t2＝0－125－3m/s＝－6m/s，负号说明汽车的速度方向与正方向相反．所以A、C、D正确．【答案】ACD应用图象解题时应注意以下几点(1)图象上某“点”的含义．①x－t图线上的点表示物体某时刻所在的位置．②v－t图线上的点表示物体某时刻具有的瞬时速度．(2)图线斜率的含义．①x－t图线的斜率表示速度．②v－t图线的斜率表示加速度．(3)图象纵截距的含义．①x－t图线的纵截距表示运动的初始位置．②v－t图线的纵截距表示物体的初速度．(4)图线与对应的时间轴围成的“面积”的含义．①x－t图线的“面积”无意义．...
