（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题三角函数之三角函数的综合问题3新人教A版例17.设的内角所对的边为，且有（Ⅰ）求角的大小；（II）若，，为的中点，求的长。【答案】解：（Ⅰ） ，∴。∴。∴。∴。（II） ，，，，∴，解得。∴。∴。∴在中，。【考点】三角函数的应用，余弦定理，勾股定理和逆定理。【解析】（Ⅰ）化简即可求出角的大小。（II）应用余弦定理，求出，从而根据勾股定理逆定理得到，在在中应用勾股定理即可求出的长。例18.已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）设，求的值。【答案】解：（1）由得。（2）由（1）知 ，且，∴，。 ，，∴，∴。【考点】两角和与差的余弦函数，诱导公式，三角函数的函数的周期。【解析】（1）由题意，由于已经知道函数的周期，可直接利用公式解出参数的值。（2）由题设条件，可先对，与进行化简，求出与两角的函数值，再由余弦的和角公式求出的值。例19.在中，角的对边分别为。已知，。（1）求证：（2）若，求的面积。【答案】解：（1）证明：由bsin－csin＝a，应用正弦定理，得sinBsin－sinCsin＝sinA，∴sinB－sinC＝。整理得sinBcosC－cosBsinC＝1，即sin(B－C)＝1。 0
