课时分层作业(十二)独立性与条件概率的关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列事件中，A，B是相互独立事件的是()A．一枚硬币掷两次，A＝“第一次为正面”，B＝“第二次为反面”B．袋中有2白、2黑的小球，不放回地摸两球，A＝“第一次摸到白球”，B＝“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子，A＝“出现点数为奇数”，B＝“出现点数为偶数”D．A＝“人能活到20岁”，B＝“人能活到50岁”A[把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后影响，故A项是相互独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B事件不相互独立；对于C，A，B应为互斥事件，不相互独立；D是条件概率，事件B受事件A的影响．故选A
]2．若0＜P(A)＜1，且P(B|A)＝P(B)．若P(A)＝0
6，P(B|A)＝0
2，则P(AB)等于()A．0
08D[由P(B|A)＝P(B)可知事件A，B相互独立，∴P(B|A)＝P(B)＝0
2，又P(A)＝0
6，∴P(A)＝0
4，所以P(AB)＝P(A)P(B)＝0
]3．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则表示()A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概率D．2个球中恰有1个红球的概率C[分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A，B，则P(A)＝，P(B)＝，由于A，B相互独立，所以1－P()P()＝1－×＝
根据互斥事件可知C正确．]4．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队每局胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A
A[问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1＝；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2＝×＝
故甲队获得冠
