勾股定理及其逆定理的综合应用-(4)VIP专享VIP免费

17.2勾股定理的逆定理问题的提出直角三角形等腰三角形性质判定∠C=90°a2+b2=c2∠A=∠B∠A=∠Ba=ba=b条件结论条件结论角边条件结论问题的提出直角三角形等腰三角形性质判定∠C=90°∠C=90°a2+b2=c2a2+b2=c2∠A=∠B∠A=∠Ba=ba=b条件结论条件结论条件结论条件结论问题：勾股定理的逆命题提出问题实验操作古埃及人的发现问题：勾股定理的逆命题提出问题实验操作请在笔记本上作图：作出三边长分别为3cm，4cm，5cm的三角形；（作出三边满足a2+b2=c2的其它形状三角形）问题：勾股定理的逆命题提出问题实验操作观察猜想分析证明如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，并且可以作为定理，则这两个定理互为逆定理．练习判断下列长度的三条线段能否组成直角三角形？(1)5,12,13(2)2.5,2,1.52,3,545(3)1,,33(4)2,3,52221312(1312)(1312)2552.550.5,240.5,1.530.5,练习在△ABC中，，求此三角形的面积.abc=2,=22,=232222,22,23,,90.ABCabcabcC解：在△中，1122222.22ABCSab问题的提出直角三角形等腰三角形性质判定∠C=90°a2+b2=c2∠A=∠B∠A=∠Ba=ba=b条件结论条件结论条件结论研究数学问题的方法提出问题实验操作观察猜想分析证明思考题如图，正方形ABCD的边长为4，DE=2，DF=1，据此能判断BE和EF的位置关系吗？为什么？FEDCAB原命题与逆命题之间的关系•例：在一个三角形中，–原命题：等边对等角；–逆命题：等角对等边；•例：两条直线被第三条直线所截，–原命题：两直线平行，内错角相等；–逆命题：内错角相等，两直线平行；•例：–原命题：全等三角形的三组对应角分别相等–逆命题：三组对应角分别相等的三角形全等原命题与逆命题•如果在两个命题中，第一个命题的题设恰为第二个命题的结论，第一个命题的结论恰为第二个命题的题设，这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题．原命题与逆命题之间的关系•一般地，–有的原命题成立，它的逆命题也成立；–有的原命题成立，它的逆命题不成立；