高二数学（理）每周一测（11）（08.11.23）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共40分)1．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=A．B．C．D．2.直线的斜率是A．B．C．D．3.袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个.从袋子中任意取出一球,则取出的是红球的概率是A.B.C.D.4.已知集合，则A．B．C．D．5.已知等比数列的公比是2，，则的值是A．B．C．4D．166.在中，为边的中点，设,,则A．B．C．D．7．设，实数满足，则关于的函数的图象大致形状是8.是方程至少有一个负数根的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件班别：姓名：学号：1ＡＢＣＤ题号12345678答案二、填空题：（每小题5分，共20分）9.经过点和点的直线方程是.10.在中,角的对边分别是,已知,的面积为1，则.11.若实数满足条件，则目标函数的最大值为12.按如图所示的程序框图运算．(1)若输入，则输出；(2)若输出，则输入的取值范围是．三、解答题：（共60分）13.（10分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.2开始0k108xx1kk结束输入x是否输出x,k2008x14．（12分）在递增等差数列中，已知，且、、成等比数列，．(I)求数列的公差；(Ⅱ)设数列的前项和为，求的最值．15.(12分)已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，在俯视图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5,(1)在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；(2)在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1.(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.3B1A1C1俯视图主视图左视图BB1A1AAA1C1CCCBB1C1BB1C1D16.（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，求直线的斜率的取值范围.17.（14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．4高二数学（理）每周一测（11）（08.11.23）参考答案题号12345678答案BACBCAAB9.10.11.212.(1)3；(2)13.解：（I）函数的最小正周期是……………………………5分（II）∴∴∴所以的值域为：……10分14．解：(I)、、成等比数列………………………………2分………………………………4分整理得：，解得或………………………………5分又递增………………………………6分(Ⅱ)由，得………………………………8分令得：，且………………………………11分所以前6项或者前7项的和最小，无最大值………………………………12分15.(1)因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱，在俯视图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，，由余弦定理可得,∴，5∴又∵BC⊥CC1，CC1∩A1C1=C1，∴BC⊥平面ACC1A1.∵AC1平面ACC1A1，∴BC⊥AC1.(2)连BC1交B1C于M，则M为BC1的中点，连DM，则DM∥AC1.∵DM平面DCB1，AC1平面DCB1,∴AC1∥平面CDB1.(3)左视图中BC的长等于底面△ABC中顶点C到边AB的距离d,,∴左视图的面积.16.解：（Ⅰ）解法一：易知,所以…………1分，设，则…………3分因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值……5分当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值…………7分解法二：易知，所以…………1分，设，则…………3分（以下同解法一）（Ⅱ）显然直线不满足题设条件…………8分，可设直线，联立，消去，整理得：…………9分6由>0得：…………12分17．解：（1），当时，取得等号……………………6分（Ⅱ）……………………9分……………………12分.∴的取值范围是……………………14分7
