26.1.2反比例函数的图象和性质（第一课时）岑巩县思旸镇初级中学梅启均教学目标：1.知识技能：了解反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质；2.过程与方法：通过类比，经历用描点法画反比例函数的图象，从而了解认识反比例函数的图象，并探究反比例函数的性质；3.情感态度：体会“分类讨论”、“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想。重点：认识反比例函数图象，掌握反比例函数的性质。难点：归纳反比例函数的性质。教学过程：一、知识回顾，引入问题1.反比例函数的定义？2.反比例函数的定义中，需要注意什么？3.若函数是反比例函数，则。二、类比探究，发现新知1.问题1，我们知道一次函数的图象是；二次函数的图象是；进而，我们思考：①反比例函数的图象是什么？②我们怎样才能知道反比例函数的图象？③根据值，应该如何分类讨论？④用什么方法画函数的图象？2.问题2，画出反比例函数的图象。①列表：x…-4-2-1-0.50.5124……-0.5-1-2-44210.5…②描点：③连线：思考：图象会和坐标轴相交吗？做一做：画出反比例函数和的图象。3.思考：通过对取不同的正值，作出了一些反比例函数，你发现了反比例函数的图象是什么？它分别在哪个象限？它有哪些特点？***归纳（由学生完成）：>0时，反比例函数的图象是双曲线；图象在一、三象限；每一支曲线都无限接近轴和轴，但永远不能到达；每个象限内，随的增大面减小。4.问题3，如果<0，反比例函数的图象、性质又怎样？（以为例，由学生画图象，并归纳其性质）***归纳：<0时，反比例函数的图象是双曲线；图象在二、四象限；每一支曲线都无限接近轴和轴，但永远不能到达；每个象限内，随的增大面增大。5.思考：是不是所有的反比例函数都具有上述性质？即：①反比例函数图象是什么形状？在哪几个象限？②反比例函数图象经过原点吗？它与轴和轴有什么关系？③当自变量从小到大变化时，函数值怎样变化？***归纳：反比例函数的图象和性质（师生共同完成）：函数图象名称图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律三、应用练习，巩固新知1.学生完成教材P6练习。2.拓展练习：双曲线k＞0k＜0函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限每一支曲线都无限接近x轴和y轴，但永远不能到达。每一支曲线都无限接近x轴和y轴，但永远不能到达。在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大2）已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。xmy21）已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0。3）下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有。四、交流小结，深化新知（由学生交流完成下列问题）1、反比例函数的图象是怎样画出来的？画图时要注意什么？2、我们分几种情况研究反比例函数？为什么？3、反比例函数有哪些性质？五、课后作业，提高巩固新知教科书P8习题26.1第3、4、5题4）下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()5）函数的图象在第象限。21ayx6）若反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1-y2的值是（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
