（新课标）广西高考数学二轮复习 专题对点练11 三角变换与解三角形-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题对点练11三角变换与解三角形1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,⃗AB·⃗AC=-6,S△ABC=3,求A和a.2.已知a,b,c分别为锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边,且❑√3a=2csinA.(1)求角C;(2)若c=❑√7,且△ABC的面积为3❑√32,求a+b的值.3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c-a=2bcosA.(1)求角B的大小;(2)若a=2,b=❑√7,求c的长.4.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinC=❑√3ccosA.(1)求角A;(2)若b=2,△ABC的面积为❑√3,求a.5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-ba=cosBcosA.(1)求角A的大小;(2)若D为BC上一点,且⃗CD=2⃗DB,b=3,AD=❑√21,求a.6.已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,△ABC的面积为3❑√32,又⃗AC=2⃗CD,∠CBD=θ.(1)求a,A,cos∠ABC;(2)求cos2θ的值.7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足a=3bcosC.(1)求tanCtanB的值;(2)若a=3,tanA=3,求△ABC的面积.8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acosC-c=2b.(1)求角A的大小;(2)若c=❑√2,角B的平分线BD=❑√3,求a.专题对点练11答案1.解因为⃗AB·⃗AC=-6,所以bccosA=-6,又S△ABC=3,所以bcsinA=6,因此tanA=-1,又00,∴sinA=❑√3cosA,则tanA=❑√3,由0