2014-2015学年度高二年级第二学期第二次段考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题共60分一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．3．已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα等于（）A．－B．－C．D．4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝（）A．－B．－C．D．5．复数满足：；则（）A．B．C．D．6.化简的结果是（）A．－1B．1C．tanαD．－tanα7．在中，，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知α、β为锐角，cosα＝，tan(α－β)＝－，则tanβ的值为()A．B．3C．D．9．设α∈(0，)，β∈(0，)，且tanα＝，则()A．3α－β＝B．2α－β＝C．3α＋β＝D．2α＋β＝10．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝4，且，则△ABC面积的最大值为（）A．4B．8C．2D．16-211．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是()A．B．C．D．12．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象如图，则f(x)的解析式和S＝f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)的值分别为()1A．f(x)＝sin2πx＋1，S＝2013B．f(x)＝sin2πx＋1，S＝2013C．f(x)＝sinx＋1，S＝2014D．f(x)＝sinx＋1，S＝2014第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为_______.14．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向左至少平移________个单位后，得到的图象解析式为y＝Acosωx.15.如图1,为了测量河对岸两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点,找到一个点,从点可以观察到点,找到一个点,从点可以观察到点,并测量得到一些数据:,则两点之间的距离为____________.(其中取近似值).16．若，则函数的最大值为.三、解答题：(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x.（1）若点P(1，－)在角α的终边上，求f(α)的值；（2）若x∈[－，]，求f(x)的值域和单调区间．18．（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=3，b=2，∠B—2∠A=0.（1）求cosA的值；（2）求c的值.19．（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，且2．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.图图20．（本题满分10分）在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）.（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线距离的最小值.21．（本题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：（1）写出函数f(x)(x∈R)的增区间；（2）写出函数f(x)(x∈R)的解析式；（3）若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．22．（本题满分12分）已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．3MAFBCDEMEDCBAF（1）求函数与的解析式；（2）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，说明理由.42014-2015学年度第二学期高二级第二次段考数学答卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分）座位号：二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的横线上）13．；14．；15．；16．。三、解答题：(本大题共...
