4-2同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时作业A组——基础对点练1．(2019·洛阳模拟)下列各数中与sin2019°的值最接近的是()A.B.C．－D．－【答案】C2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于()A．－B．－C.D.【答案】D3．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝()A.B．－C.D．－【答案】B4．已知f(α)＝，则f的值为()A.B．－C．－D.【答案】C5．已知sin＝，则cos的值为()A.B．－C．－D.【答案】B6．(2019·泉州模拟)已知＝－，则的值是()A.B．－C．2D．－2【答案】A7．已知角α的终边上一点P(3a，4a)(a<0)，则cos(540°－α)的值是________．【答案】8．(2019·东城模拟)已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________．【答案】－9．已知π＜α＜2π，cos(α－7π)＝－，求sin(3π＋α)·tan的值．10．已知α为第三象限角，f(α)＝.(1)化简f(α)．(2)若cos＝，求f(α)的值．B组——能力提升练1．(2019·荆州联考)若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B2．(2019·新乡模拟)若θ∈，sinθcosθ＝，则sinθ＝()A.B.C.D.【答案】D3．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值为________．【答案】－4．已知sin＝，则cos＝________．【答案】－5．在△ABC中，(1)求证：cos2＋cos2＝1.(2)若cossintan(C－π)＜0，求证：△ABC为钝角三角形．【证明】(1)在△ABC中，A＋B＝π－C，所以＝－，所以cos＝cos＝sin，所以cos2＋cos2＝1.(2)若cossintan(C－π)＜0，则(－sinA)(－cosB)tanC＜0，即sinAcosBtanC＜0.因为在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，0＜C＜π且sinA＞0，所以或所以B为钝角或C为钝角，所以△ABC为钝角三角形．
