2007年初三数学复习一元一次方程1．整体动向：主要考查一元一次方程的有关概念、解法和应用，题型多以填空、选择为主，难度不大，另外关于列一元一次方程解决实际问题的考题在中考中出现的几率也较大2．重点、难点、疑点（一）、概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．（二）规律1．等式的基本性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式．（2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式．2．移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边．3．解一元一次方程的一般步骤变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数1．不要漏乘不含分母的项2．分子是一个整体要添加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号1．不要漏乘括号里的项2．不要弄错符号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）1．移项要变号2．不要丢项合并同类项把方程化成ax=b(a≠0)的形式字母及字母指数不变系数化1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒4．列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设：用字母表示题目中的一个未知数；（3）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（4）根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程；（5）检验根是否符合实际情况；（6）写出答案．可以简记为：“审、设、找、列、解、验、答”七个字，请同学们要牢记．3．思想方法新教材中大量增加了一些工农业生产、科技生活方面的实际问题，这就引入了方程的思想，如本章编写的方程，强化了应用思想，培养学生的应用意识和创造意识，提高了学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力．（1）方程的思想方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算，这就是一种狠重要的数学思想方法，有很多问题都可以转化为方程去解决．（2）数形结合的思想数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数想形、由形想数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法，本章在列方程解应用题时常用这种方法分析问题．4．典例剖析1．学会构造一元一次方程解题例1．已知x=2是关于x的方程的解，则k的值应为（）(A)9（B）（C）（D）1解：由方程根的定义，把x=2代入原方程，得解得x=故选（B）．2．学会解一元一次方程例2．解方程：．分析：只要严格地按解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤去解即可，答案为．3．学会运用一元一次方程去解决实际问题例3．某市为了奖励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费；如果某户居民五月份交纳水费20a元，则该居民这个月实际用水吨．解：设该居民这个月实际用水x吨．由题意，得12a+(x－12)×2a=20a，解得x＝16．答：设该居民这个月实际用水16吨．专练一：1．下列说法中，正确的是（）A．若a＝b，则＝B．若a＝b，则ac＝bdC．若ac＝bc，则a＝bD．若a＝b，则ac＝bc2．．下列方程以零为解的是()A．0.3x-4＝5.7x+1.B．C．＝0.D．1-｛3x-〔(4x+2)-3〕｝＝0.3.要使代数式5t+与5(t-)的值互为相反数，t是()A.0B.C.D.4．下列方程中，一元一次方程一共有①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个5．若方程3x－5＝1与方程1－＝0有相同的解，则a的值等于．6．一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中大人和幼儿各有多少人？专讲二：二元一次方程组1．整体动向：主要考查二元一次方程组的有关概念、解法和应用，题型多以填空、选择为主，难度不大，图1－2图1－1另外关于列二元一次方程组解决实际问题的考题在中考中出现的几率也较大2．重点、难点、疑点（1）基本概念（1）二元一次方程组和它的解：含有两个未知数，且未知数项的最高次数是1的整式方...
