天津市红桥区 高二数学上学期期中试卷 理试卷VIP专享VIP免费

天津市红桥区2016-2017学年高二数学上学期期中试题理（扫描版）高二数学（理）（2016、11）一、选择题题号12345678答案CBCCBDCA二、填空题9．若一个四边形不是平行四边形(，则这个四边形两组对边不相等(10)1(11)m或m∥(12)(13)(5,13，－3)三、解答题14（本小题满分12分）如图：棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，（I）过作一平面，使其与平面平行（只写作法，不需证明）;（II）求直线与平面所成角的正弦值

解：(I)连结AC、MC，平面AMC是所求平面--------------------------3分(II)如图空间执教坐标系Oxyz则A(0,0,0)，M(a,0,a)，B(a,0,0)，D(0,a,0)，N(0,a,a)------------------------5分（不全对，但对2个以上给1分）BM=(a,0,a)，BD=(a,a,0)，AM=(a,0,a)-------7分（不全对，但对2个给1分）设平面得法向量n=(x,y,z)则n=(2,2,1)-------------------------9分cos==-----------------11分设直线与平面所成角为则，sin=|cos|=直线与平面所成角的正弦值为-----------------12分CDD1C1ABA1B1MNEOxyzzyx15（本小题满分12分）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点．（I）证明：DE⊥平面A1AE；（II）证明：BM∥平面A1ED

证明：方法一：（I）在△AED中，AE＝DE＝，AD＝2，∴AE⊥DE

-------------------------2分∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥DE，--------------------3