初中数学奥赛专题复习 知识梳理+例题精讲 第一讲 分式的运算(基础篇，适合八年级使用，无答案) 试题VIP免费

分式的运算【知识梳理】一、分式的意义形如BA（BA、为整式），其中B中含有字母的式子叫分式。当分子为零且分母不为零时，分式的值为零，而当分母为零时，分式没有意义。二、分式的性质（1）分式的基本性质：MBMAMBMABA（其中M是不为零的整式）。（2）分式的符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。（3）倒数的性质：1、011011aaaaaa，；2、若11aa，则11nnaa（0a，n是整数）；3、021aaa。三、分式的运算分式的运算法则有：bdbcaddcbacbacbca，；nnnbababcaddcbabdacdcba，，（n是正整数）。四、分式的变形分式的基本性质是分式变形的理论根据之一，分式变形的常用方法有：设参法（主要用于连比式或连等式），拆项法（即分离变形），因式分解法，分组通分法和换元法等。【例题精讲】【例1】（1）当m___________时，分式23312mmmm的值为零；（2）要使分式xx11有意义，则x的取值范围是_______________________。思路点拨：当分式的分母不为零时，分式有意义；当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。【巩固】1、若分式2231244xxx的值为0，则x的值为_____________；2、若使分式aaa231142没有意义，则a的值为________________；【拓展】当x取何值时，分式6522xxx有意义？【例2】化简下列分式：（1）1221422xxxxx（2）1814121111842xxxxx（3）10099132121111xxxxxxx。【巩固】化简：（1）12442222nmmnmnmmnn（2）1271651231222aaaaaa；【例3】已知02yx，yxA，21yxB，试比较A与B的大小；【巩固】比较两数67890123455678901234与67890123475678901235的大小。【例4】化简：yzxzyxzyxyxzzxyxzy222。【巩固】化简：zyxxzyzyzxxzyzyxyxyzzyxzyxxzxy222222