九年级数学上学期第三次联考试卷试卷VIP专享VIP免费

潜江市2013-2014学年九年级（上）第三次联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．16的算术平方根是（）A.4B.4C.2D.22．一元二次方程x（x2﹣）=2x﹣的根是（）A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．若1x，2x是一元二次方程0322xx的两个根，则21xx的值是（）A．－2B．－3C．2D．35.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．4B．2C．22D．26．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A.31B.41C.51D.617.一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）A．81B．27C．54D．188.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-29．把一副三角板如图甲放置，其中90ACBDEC，45A，30D，斜边6AB，7DC，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到△11DCE（如图乙），此时AB与1CD交于点O，则线段1AD的长度为（）A.32B.5C.4D.3110、已知二次函数0axy2acbx的图像如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＞0；③a-b+c＞0；④22cab，其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算1143823=．12．函数y=的自变量x的取值范围是．13.二次函数y=ax2－x+a2－1的图像如图，则a的值是14．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为15．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是__________ABC第10题图DOxyCAEBAD1OE1BC图甲图乙x=1第13题图第22题图ABCOED第14题图第15题图第16题图16.如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．三、解答题（共9小题，共72分）17.（本小题6分）解方程：(2x－1)2=x(3x+2)－718.（本小题6分）先化简，后计算：11()babbaab，其中512a，512b.19.（本小题6分）关于x的一元二次方程x2―x＋p―1＝0有两实数根x1、x2．(1)求p的取值范围；(2)(2x12＋3x1x2＋2x22)[4＋x1(1―x1)]＝5，求p的取值．20.（本题7分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC(A、B、C为格点)绕着点C顺时针旋转90o.（1）画出旋转后的△A1B1C；(3分)（2）求ABC在旋转过程中所扫过部分的面积.(4分)21.（本题9分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：⑴求三辆车全部同向而行的概率；(3分)⑵求至少有两辆车向左转的概率；(3分)⑶由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.(3分)22.(本题8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D.（1）求证:AB是⊙O的切线；(4分)（2）若CD的弦心距为1,BE=ED.求BD的长.(4分)23.（本题10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元.(2分)（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，...