确立二次函数表达式1已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－3），且图像过点（2，－5），求这个二次函数的解析式．开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式当x时，y随x的增大而增大；x时y随x的增大而减小。3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.4.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.5.已知二次函数的图像过点A(－1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式6.已知抛物线与x轴的两交点为(－1,0)和(3,0),且过点(2,－3).求抛物线的解析式.7．已知抛物线y=x2＋bx＋c经过点A（4，2）和B（5，7）．（1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这条抛物线．8．如图，已知二次函数y=x2＋bx＋c，图象过A（－3，6），并与x轴交于B（－1，0）和点C，顶点为P．（1）求这个二次函数表达式；（2）设D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求D点坐标．QPCBA9.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.AO=3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；10.如图抛物线214yx与x轴交于A,B两点，交y轴于点D，抛物线的顶点为点C⑴求△ABD的面积。⑵求△ABC的面积。⑶点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为8时，求所有符合条件的点P的坐标。xyBPAMOxyDBAOC
