延庆五中2012—2013学年度第一学期期中考试卷高二数学试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.把正确答案的代号填写在答题卡上.1.与的等差中项是（）A.B.C.D.2.无穷数列的通项公式是，则下列各数中不是中的项的一个是（）A.B.C.D.3.中，，，，则=（）A.B.C.D.4.如图中，分别是的中点，则下列各式不正确的是（）A.B.C.D.5.已知，，则=（）A.B.C.D.6.下列等式中错误的一个是（）A.B.C.D.7.数列的前项和为，已知，则（AEDCFB）A.B.C.D.8.等比数列中，，，则（）A.B.C.D.9.下列函数中，最小正周期为的是（）A.B.C.D.10.直角坐标系中，点坐标为，，以为中心，将逆时针旋转到达的位置，则点的坐标为（）A.B.C.D.11.已知三点的坐标分别为,则（）A.B.C.D.12.设，则下列结论正确的一个是（）A.的最大值为，最小值为B.的最大值为，最小值为C.的最大值为，最小值为D.的最大值为，最小值为第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.13.，，是单位向量，则，且与的方向.14.已知，若，则.15.中，，，，则的面积等于.16.如图：一个力作用于小车，使小车发生了米的位移，的大小为牛，且与小车的位移方向的夹角为，则在小车位移方向上的正射影的数量为，力做的功为牛米.17.两位正整数中所有能被整除的数的和为.18．已知函数，则()fx在区间上的最小值为.三、解答题：本大题共6个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.数列的通项公式是，求证：是等差数列，并求出首项与公差.FsG60°20.已知，，求.21.平行四边形的三个顶点的坐标是，求顶点的坐标.22.已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，设数列的前项和为，求和.23.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调递增区间.24.若数列满足则称为数列,（Ⅰ）写出满足的所有数列；（Ⅱ）若，，求证：若是递增数列，则；反之亦成立.
