初中数学 识图 纠错 专题辅导 不分版本 试题VIP免费

初中数学“识图”纠错识图是七年级数学的重要内容，为帮助同学们全面掌握这部分知识，本文分析在识图中容易出现的错误及原因。1.空间想象力弱，无法正确建立空间思维例1：根据图1所示的立体图形，分别画出从上面、左面和正面观察所看到的平面图形。图1错解：如下图所示分析：无论从哪个方向看物体，都要正对物体。因此，俯视图中将棱和顶点都漏画了，左视图没有正对物体。正确解答如下图所示。2.忽视射线的表示方法而致错例2如图2，射线OA与OB表示同一条射线吗？射线AB与射线BA表示同一条射线吗？图2错解：射线OA和OB不是同一条射线，射线AB与射线BA表示的是同一条射线。分析：只有当两条射线的端点和方向都相同时，两条射线才表示同一条射线。由此可知，射线OA和射线OB的端点和方向都相同，表示的是同一条射线；而射线AB和射线BA由于起始点不同，表示的不是同一条射线。3.因特殊角的定义模糊而不能正确表示例3：判断：一条直线是一个平角，一条射线是一个周角。答：正确。分析：平角的图形与直线相似，周角的图形与射线相似，根据图形相似，就误认为概念也一致，平角、周角是角，角有顶点、两条边、内部、外部，而直线、射线不存在这些要素。故所给的判断（命题）是错误的。例4：下列图形中，能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD错解：除（D）以外的选项，即（A）、（B）、（C）。分析：对角的表示方法掌握得不好，误认为∠O与∠AOB表示的是同一个角，∠O是用一个单独的大写字母表示角，它只能表示独立的一个角，而（A）、（B）、（C）中以O为顶点的角不止一个，所以选项（A）、（B）、（C）均不正确，而在选项（D）中，显然∠O与∠1、∠AOB表示同一个角，故选（D）。4.不结合图形求解而致错例5：已知∠AOB=2∠BOC，试判断OC是否为∠AOB的平分线。错解：OC是∠AOB的平分线。分析：没有充分理解角平分线的定义。由已知可得出两种情况（如图3和图4）：如图3所示，OC显然不是∠AOB的平分线；如图4所示，因为∠AOB=2∠BOC，即∠AOC=∠BOC，所以OC是∠AOB的平分线。图3图4例6：已知∠AOB=20°，∠BOC=30°，求∠AOC。错解：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°。分析：没有充分理解两角和的定义，画出图形（如图5和图6）可知有两种情况：在第一种情况中（如图5）：图5∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°在第二种情况中（如图6）：∠AOC=∠BOC-∠AOB=10°综上知，∠AOC的度数为50°或10°。图6