安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二数学下学期期末联考试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为（）A.7B.6C.5D.4【答案】B【解析】【分析】求得圆心角的弧度数，用求得扇形半径.【详解】依题意为，所以．故选B.【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的运用，属于基础题.2.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角的终边上一点的坐标，求得的值，对所求表达式分子分母同时除以，转化为只含的形式，由此求得表达式的值.【详解】依题意可知，．故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，考查齐次方程的计算，属于基础题.3.在曲线的图象上取一点及附近一点，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得的值，再除以，由此求得表达式的值.【详解】因为，所以．故选C.【点睛】本小题主要考查导数的定义，考查平均变化率的计算，属于基础题.4.如图所示正方形，、分别是、的中点，则向正方形内随机掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正方形的对称性求得阴影部分面积占总面积的比例，由此求得所求概率.【详解】根据正方形的对称性可知，阴影部分面积占总面积的四分之一，根据几何概型概率计算公式可知点落在阴影部分内的概率为，故选D.【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，属于基础题.5.函数的递增区间为（）A.，B.C.，D.【答案】A【解析】分析：直接对函数求导，令导函数大于0，即可求得增区间.详解：，，增区间为.故答案为：A.点睛：本题考查了导数在研究函数的单调性中的应用，需要注意的是函数的单调区间一定是函数的定义域的子集，因此求函数的单调区间一般下，先求定义域；或者直接求导，在定义域内求单调区间.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】【详解】=cos2x,=,所以只需将函数的图象向右平移个单位可得到故选B7.某产品的销售收入（万元）关于产量（千台）的函数为；生产成本（万元）关于产量（千台）的函数为，为使利润最大，应生产产品()A.9千台B.8千台C.7千台D.6千台【答案】B【解析】【分析】根据题意得到利润关于产量的函数式，再由导数求得使利润最大时的产量，即可求解出答案。【详解】设利润为万元，则，，令，得，令，得，∴当时，取最大值，故为使利润最大，应生产8千台．选B.【点睛】本题主要考查了利用导数的性质求函数的最值来解决实际问题。8.已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的最值求得，根据函数的周期求得，根据函数图像上一点的坐标求得，由此求得函数的解析式.【详解】由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，所以函数的表达式为．故选D.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题.9.已知，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数判断出在上递增，而，由此将不等式转化为，然后利用单调性列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】由，故函数在上单调递增，又由，故不等式可化为，，得，解得．故选A.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查对数不等式的解法，属于基础题.10.若函数存在增区间，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先假设函数不存在增区间，则单调递减，利用的导数恒小于零列不等式，将不等式分离常数后，利用配方法求得常数的取值范围，再取这个取值范围的补集，求得题目所求实数的取值范围.【详解】若函数不存在增区间，则函数单调递减，此时在区间恒成立，可得，则，可得，故函数存在增区间时实数的取值范围为．故选C.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于中档题.11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为，，则满足的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分...
