山西省右玉县一中2014年上学期第二次月考高二数学卷（理）考试时间：120分钟满分：150一、选择题（每小题5分，共12题）1、已知全集，，，则=（）A．B．C．D．2、（）展开式中的系数为10，则实数a等于（）A．-1B．C．1D．23、某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（）A.24种B.36种C.38种D.108种4、计算＝（）A、B、C、D、5、一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为()A.B.C.D.6、已知△ABC的重心为P，若实数满足：，则的值为A．2B．C．3D．67、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A．34种B．48种C．96种D．144种8、的展开式中x的系数是（A）（B）（C）2（D）49、某体育彩票规定:从01到36共36个号码中抽出7个号码为一注，每注2元某人想先选定吉利号18，然后再从01到17中选3个连续的号，从19到29中选2个连续的号，从30到36中选1个号组成一注，则此人把这种要求的号买全，至少要花()A.1050元B.1052元C.2100元D.2102元10、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（）A.B.C.D.11、已知，若则()A．1B．C．D．12、如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）A．10B．13C．12D．15二、填空题（每小题5分，共4小题）13、已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第_____________项.14、乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_.15、同时投掷三颗骰子，至少有一颗骰子掷出6点的概率是_____________(结果要求写成既约分数）.16、用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有_______种不同的涂色方案。三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17、（10分）已知的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是10:1，求展开式中，（1）含的项；（2）系数最大的项.18、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）若，求面积的最大值.19、有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现以下结果时各有多少种情况？(1)4只鞋子恰成两双；(2)4只鞋子没有成双的．20、已知名学生和名教师站在一排照相，求:（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？21、（本题满分12分）一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.22、(本题满分13分)已知直线与椭圆相交于A、B两点．（Ⅰ）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．高二数学理科答案一、选择题1-5CDBCC6-10CCCCD11-12BB二、填空题13.514.5/815.91/21616.180三、解答题17.解：n=8或-3（舍去）由通项公式（1）当r=2时，取到含的项，即T3=112（2）由,得,所以,即系数最大的项为18.(Ⅰ)由余弦定理，（II），即为正三角形时，19.解：(1)根据题意只需选出两双鞋，所以有＝45(种)情况．(2)方法一：4只鞋若没有成双的，则它们来自于4双鞋；先从10双中取4双，有C种取法，再从每双中取一只，各有C种取法，所以由分步乘法计数原理共有·＝3360(种)情况．20.【答案】(1)48;(2)288;(3)48021.（Ⅰ）设事件A=“第一次取到红球”，事件B=“第二次取到红球”（Ⅱ）X的分布列为X的数学期望为：22.（Ⅰ）∴椭圆的方程为联立（II）整理得整理得：代入上式得由此得,故长轴长的最大值为．
