吉林省延吉市延边二中2006-2007学年度第一学期高二数学文科期中考试试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题60分）两部分，试卷共8页，共三大题，20小题。第Ⅰ卷注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂到答题卡上不得分。一、单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。共１２题，６０分）１．已知双曲线,那么它的离心率是()A.B.C.D.2．已知双曲线的焦距是6,则k的值为()A．24B．C．D．33．若抛物线（p>0）上的横坐标为6的点到焦点距离为10，则焦点到准线的距离是（）A．2B．4C．8D．164．已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．5．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件6．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（），B（）两点，若=6，则|AB|=（）A．8B．10C．6D．47.设是()A.10B.0C.3D.48．曲线与曲线交点的个数（）A．1B．2C．3D．49．圆上的点到直线的距离的最大值（）A．B．C．D．010．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．2C．4D．411．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．4C．4D．12．已知，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1、用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案写在答题纸上，直接答在试卷上不得分。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。二.填空题：本大题共4小题，每小题４分，共１６分，把答案填在题中横线上。13．抛物线的焦点坐标是____________,准线方程是____________.14．双曲线以椭圆的焦点为顶点,长轴的两端点为焦点,则它的方程是_____.15．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．16.设曲线C1和C2的方程分别为F1（x，y）＝0和F2（x，y）＝0，则点P（a，b）C1∩C2的一个充分条件为．三.解答题：本大题共4小题，共４４分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当，∥（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率。18．（本小题满分10分）求经过A（2，），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。19．（本小题满分10分）一个动圆恒通过坐标原点O，并且与定直线相切.（1）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）过原点且倾斜角为的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交轴N.求三角形PQN的面积.20.（本小题满分14分）已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（-2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围；（Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，为双曲线C的左，右两个焦点，从引的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．吉林省延边二中200６～200７学年度第一学期期中考试试卷高二数学（文科）（答题纸）一、选择题二、填空题12345678910111213._______________,_________________.14.___________________.15.________________16.___________________三、解答题17．（本小题满分10分）18（本小题满分10分）19．（本小题满分10分）20．（本小题满分14分）[参考答案]一、选择题二、填空题13.,14.15.=116.答案：F1（a，b）≠0，或F2（a，b）≠0，或F1（a，b）≠0且F2（a，b）≠0或C1∩C2=或PC1等解析：点P（a，b）C1∩C2，则可能点P不在曲线C1上；可能点P不在曲线C2上；可能点P既不在曲线C1上也不在曲线C2上；可能曲线C1与曲线C2不存在交点.三、解答题123456789101112BBCBDDACADAD17．（本小题满分10分）解:设椭圆方程为(a>b>0),,,则,即.∥,,即,.18（本小题满分10分）求经过A（2，），和直线相切，且...
