数学（文）一．选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合2{1},{1}MxyxNyyx，则MN（）A.{(0,1)}B.{1}xxC.{0}xxD.{1}xx2、复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．在复平面内复数对应的点在第一象限B．复数的共轭复数C．若复数为纯虚数，则D．复数的模3.设，则“”是“”的条件A.充要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要4.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于A.1B.C.D.5．右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.6.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为A.B.C.D.7.在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为A.B.C.D.8.已知函数的图象大致为9．已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．若实数a，b，c，d满足，则的最小值为（）A．B．8C．D．2二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11．已知，根据右图所示的程序框图，则不等式的解集是____________________．.12.函数在区间上的最大值是_________________13．直线的倾斜角为，则的值为．14.已知平面区域，直线和曲线C：有两个不同的交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若，则实数的取值范围是。15．给出下列四个命题：①命题的否定是“”；②若0
0时，，则当x<0时，．⑤若，则函数的最小值为；其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤．16.（本小题满分12分）在等比数列中，，且，，成等差数列.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，求数列的前项和.17．（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；C1B1AA1BC（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。18、从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1).根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2).用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3).在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.19、如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.20．（本小题满分13分）椭圆C=1（>>0）的离心率，+=3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值．21.（本小题满分14分）设函数，，其中.曲线在处的切线方程为(1)求函数的解析式;（2）当时，求的单调区间；（3）若的图像恒在图像的上方，求的取值范围。文科答案1---5CCBDA6---10BDAAB二、11、12、13、14、15、①③④16.【解】（Ⅰ）设的公比为，由，，成等差数列，得.又，则，解得.∴（）.6分（Ⅱ），∴，是首项为0，公差为1的等差数列，它的前项和......................................12分17、解：(1)。……………3分 ，∴，∴，从而。则的最小值是，最大值是。……………6分（2），则， ，∴，∴，解得.……………9分 向量与向量共线，∴，由正弦定理得，①由余弦定理得，，即②由①②解得.……………12分18、解：(1)重量在的频率;…………（3分）(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数;…………（6分）(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个...
