二平行线分线段成比例定理自我小测1．如图所示，l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝3，DE＝，则EF等于()A．B．15C．D．122．如图所示，在△ABC中，DE∥AB，＝，则等于()A．B．C．D．3．如图，E是ABCD的边AB的延长线上一点，且＝，则等于()A．B．C．D．4．如图，DE∥AB，DF∥BC，若AF∶FB＝m∶n，BC＝a，则CE＝()A．B．C．D．5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的延长线上一点，AE分别交BD，BC于点G，F，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝，其中正确的个数是()1A．1B．2C．3D．46．如图所示，AB∥CD，＝，且CB＝7，则OC＝__________.7．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若AE∶AC＝3∶5，BC＝10，AB＝6，则四边形DBFE的周长是__________．8．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为__________．9．如图所示，AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC，求证：EF∥BC.10．如图，在ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交AC于点G，交BC于点F.求证：(1)DG2＝GE·GF；(2)＝.2参考答案1．解析：∵l1∥l2∥l3，∴＝，∴＝，∴EF＝.答案：A2．解析：∵＝，∴＝.又∵DE∥AB，∴＝＝.答案：D3．解析：∵CD∥AB，∴＝＝.又∵AD∥BF，∴＝.由＝得＝，即＝.∴＝＝.答案：C4．解析：∵DF∥BC，∴＝＝.∵DE∥AB，∴＝＝＝＝.∴EC＝.答案：D5．解析：在△ADE中，CF∥AD，则有①和④正确；又由BF∥AD，则有②正确；由BF∥AD，有＝，故③不正确．答案：C6．解析：∵AB∥CD，∴＝＝.又∵CB＝OB＋OC＝7，∴＝，解得OC＝.答案：7．解析：∵DE∥BC，∴＝＝.∵BC＝10，∴DE＝6.又∵EF∥AB，∴＝.由＝，得＝，∴＝.∵AB＝6，∴EF＝.又四边形DBFE是平行四边形，故其周长为2(DE＋EF)＝2×＝.答案：8．解析：由于DE∥BC，则∠DBC＝∠FDE.由于EF∥CD，则∠BDC＝∠DFE，所以△BDC∽△DFE，所以＝.又BC＝3，DE＝2，DF＝1，所以＝，所以DB＝.由于DE∥BC，所以＝，即＝.所以＝，解得AB＝.答案：9．分析：要证明EF∥BC，只需证明＝或＝或＝即可．3证明：因为AB∥FG，AC∥EH，所以＝，＝.又因为BG＝HC，所以＝.所以EF∥BC.10．证明：(1)∵CD∥AE，∴＝.又∵AD∥CF，∴＝.∴＝，即DG2＝GE·GF.(2)∵BF∥AD，∴＝.又∵CD∥BE，∴＝.由此可得＝.4
