OxyAOxyDOxyCOxyB安徽省蚌埠市2018届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、抛物线2(3)yx的顶点坐标是（）A．（3，0）B．（－3，0）C．（0，3）D．（0，－3）2、若（3，2）、（7，2）是抛物线cbxaxy2(0a)上的两个点，则它的对称轴是直线（）A.5xB.3xC.2xD.7x3、把抛物线22yx先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A.2122)(xyB.2122)(xyC.2122)(xyD.2122)(xy4、下列各组的四条线段成比例的是（）A.1cm、2cm、3cm、4cmB.2cm、4cm、6cm、8cmC.5cm、30cm10cm、15cmD.5cm、20cm10cm、15cm5、若，下列可能是抛物线的图象的是（）6、已知三点P1（x1，y1)，P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数ABC75º66y=xk的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A.y1＜y2＜0B.y1＜0＜y2C.y1＞y2＞0D.y1＞0＞y27、如图，已知△ABC，下列4个三角形中与△ABC一定相似的是（）ABCD8、函数xky的图象经过点（1，-1），则函数2ykx的图象不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四9、如图，正比例函数与反比例函数1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，四边形ABCD的面积为（）A.1B.32C.2D.5210、将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是（）A.∠AED=∠BB.AD:AB＝DE:BCC.12DEBCD.△ADB是等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、抛物线y=（-2）2-3与y轴的交点坐标是。12、若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的________倍。13、已知52ba，则baba=。14、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_____米。第14题图第10题EDCBAOMAABCDE三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15、如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点。（1）以O为位似中心，在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接(1)中的AA′、CC′，求四边形AA′C′C的周长。(结果保留根号)16、（本题满分8分）已知二次函数的顶点坐标为(-1，-3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的表达式。四、（本大题共2题，每小题8，共16分）17、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值。18、（本题满分8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE。五、（本大题共2题，每小题10分，共20分）19、如图，一次函数y=与反比例函数xky的图象交于M、N两点，（1）求这两个函数关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。20．如图，△ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽。六、（本题满分12分）21、一商店出售某种商品，每天所获的利润（元）与商品的售价（元/件）之间关系式是=-2+50-225。(1)当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？(2)该商品的成本价是每件多少元？(3)该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？七、（本题满分12分）22、如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，点D为垂足。求证:（1）若∠ACB=90°，则CD2=AD·BD（2）若AD=9，BD=4，△ABC的面积S=39，则∠ACB=90°八、（本题满分14分）23、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=20m，BC=12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q分别从A、B点同时出发，时间为ts。（1）求当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？（2）设四边形APQC的面积为S，求当t为何值时，S的值最小？
