山东省诸城市2013届高三12月月考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设非空集合A，B满足AB，则A．∈A，使得xo∈BB．A,有x∈BC．∈B，使得xoAD．B,有x∈A2．集合，中的角所表示的范围（阴影部分）是3．已知、、是共起点的向量，、不共线，且存在m，n∈R使成立，若、、的终点共线，则必有A．m+n=0B．m－n=1C．m+n=1D．m+n=－14．“”是”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的值域是A．RB．（1,2）C．[2,+∞）D．（－,l）（2,+）6．若向量相互垂直，则的最小值为A．6B．2C．3D．127．已知f（x）＝sin（x+），，则的图象（）A．与g（x）的图象相同B．与g（x）的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得到g（x）的图象D．向右平移个单位，得到g（x）的图象8．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数（a>0,a≠1）的图象过区域M的的取值范围是A．[1,3]B．[，9]C．[2,9]D．[2,5]9．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量。下列命题中真命题是A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列10．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有A．B．C．D．11．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=A．B．C．D．12．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段A、B围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即对称f（m）=n．对于这个函数y=f（x），下列结论不正确的是（）A．；B．的图象关于（，0）；C．若=，则x=；D．在（0，1）上单调递减，第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．已知命题P：[0,l],，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是；14．已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为；15．已知函数（>0）的图像与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于，则；16．以下命题：①若，则∥；②=（－1，1）在==（3，4）方向上的投影为；③若△ABC中，a=5,b=8,c=7，则·=20；④若非零向量、满足，则．其中所有真命题的标号是。三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）如图，角的始边OA落在x轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C），△AOB为等边三角形．（1）若点C的坐标为（），求cos∠BOC的值；（2）设f，求函数f（）的解析式和值域．18．（本题满分12分）等比数列{an}为递增数列，且，数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn=bl+b2+b22+…+b2n一1，求Tn。19．（本小题满分12分）已知m、x∈R，向量．（1）当m>0时，若，求x的取值范围；（2）若·>l－m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，2cosx－sinx），>0，函数f（x）=·+||，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为（1）求的值（2）作出函数f（x）在[0，]上的图象（3）在△ABC中，a,b,c分...
