3-1任意角和弧度制及任意角的三角函数课时规范练(授课提示：对应学生用书第245页)A组基础对点练1．(2018·咸阳期末)已知α是锐角，那么2α是(A)A．小于180°的正角B．第一象限角C．第二象限角D．第一或二象限角解析： α是锐角，∴0°＜α＜90°，∴0°＜2α＜180°，故选A.2．(2018·泰安期末)若扇形的周长为4cm，半径为1cm，则其圆心角的大小为(C)A．2°B．4°C．2D．4解析：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α，根据题意可知周长C＝2＋l＝4，∴l＝2，而l＝α×1＝2，∴α＝2，故选C.3．(2017·天津模拟)若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于(D)A.B．－C.D．－4．若函数f(x)＝ax＋1－3(a＞0，a≠1)的图象经过定点P，且点P在角θ的终边上，则tanθ的值等于(A)A．2B．C．－2D．－5．(2017·甘肃兰州模拟)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则实数m的值为(A)A.B．±C．－D．6．(2017·山东泰安质检)若点A(m，n)是240°角的终边上的一点(与原点不重合)，那么的值等于(B)A.B．－C．2D．－27．(2018·潍坊期末)已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－，)，则cosα＝(C)A．－B．－C．－D．解析： 角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－，)，∴x＝－，y＝，r＝|OP|＝＝3，则cosα＝＝－，故选C.8．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P，则角α的最小正值为(D)A.B．C.D．9．(2017·福州质检)已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边上一点M的坐标为(，1)，则cos的值是(B)A．－0.5B．0C．0.5D．110．(2018·高考北京卷)在平面直角坐标系中，是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是(C)解析：设点P的坐标为(x，y)，利用三角函数的定义可得0，所以P所在的圆弧是.11．(2017·山东检测)已知某扇形的周长是8，圆心角为2，则该扇形的弧长为4.解析：设该扇形的半径为r，弧长为l，因为圆心角为2，所以l＝2r，又该扇形的周长是8，所以l＋2r＝8，所以l＝4.12．(2018·洛阳三模)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P(3,4)，则＝10.解析：由题意可得sinα＝＝，cosα＝，则＝10.B组能力提升练1．(2018·上杭校级月考)设0≤x≤2π，使sinx≥且cosx＜同时成立的x取值范围是(D)A.B．C.D．解析：由正弦曲线，得sinx≥时，x∈.由余弦曲线，得cosx＜时，x∈，∴0≤x≤2π，使sinx≥且cosx＜同时成立的x取值范围是.故选D.2．(2017·山西期末)设点P是角α终边上的一点，则角α的值不可能是(C)A．－B．C.D．解析：设点P是角α终边上的一点，1－tan＜0,1＋tan＞1，故点P在第二象限．tanα＝＝tan＝tan，故α＝2kπ＋，k∈Z，检验A，B，D都有可能，只有C不可能，故选C.3．(2017·江西南昌质检)如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为(C)4．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(D)A.B．C.D．5．若点P(－sinα，cosα)在角β的终边上，则β＝(A)A．α＋＋2kπ，k∈ZB．α＋2kπ，k∈ZC．－α＋＋2kπ，k∈ZD．－α＋2kπ，k∈Z6．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(A)A.B．C.D．7．(2018·岳麓区校级二模)点A从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是，记∠B＝α，则sin2α＝－.解析：由题意可得sinα＝，cosα＝－，∴sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－.8．(2018·金华模拟)在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－，－1)，则tanα＝，cosα＋sin＝0.解析：根据角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－，－1)，可得x＝－，y＝－1，r＝|OP|＝2，∴tanα＝＝＝，cosα＋sin＝cosα－cosα＝0.9．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动...
