2013年济宁市高三模拟考试数学(理工类)试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．如果事件A、B独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．复数，则复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U=R，集合A={}，集合B={}，则如图所示的阴影部分表示的集合是A．{}B．{}C．{}D．{}3．下列命题中正确的有①设有一个回归方程=2—3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题P：“”的否定P：“”；③设随机变量X服从正态分布N(0，1)，若P(X>1)=p，则P(-10,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题．每小题4分．共16分．13、如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是▲14．的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为▲15．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+7…23=3+533=7+9+11…24=7+9…此规律，54的分解式中的第三个数为▲16．函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是▲(只需填符合题意的函数序号)①；②；③；④。三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．(本小题满分12分)在△ABC中，已知A=，．(I)求cosC的值；(Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．18．(本小题满分l2分)中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进，增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过...
