山东省烟台市高三数学上学期期末统考试卷 文试卷VIP免费

山东省烟台市2015届高三数学上学期期末统考试题文（扫描版）高三文科数学答案一．选择题：CDACDADBBD二．填空题：11.12.313.1014.15.4三．解答题16．解：（1）.……4分所以，…………5分所以.…………6分（2）由，得，因为，所以，所以，所以.……9分由得，，所以，又，所以，……………11分所以.………12分17.解：（1）由得，，而，所以.………2分当时，，且当时，此式也适合，………4分所以数列的通项公式为.………6分(2)，………8分所以.12分BCDEAFP18.（1）证明：因为，，所以，又，所以，所以，所以为的中点，………3分又为的中点，所以，而平面,所以平面又，所以，可得平面又，所以平面平面，而平面，所以平面.………6分(2)因为，所以平面，又，，，所以，………9分所以.………12分19．解：（1）依题意共有小球个，标号为的小球个，从袋子中随机抽取个小球，取到标号为的小球的概率为，得；…3分（2）①从袋子中不放回地随机抽取个小球共有种结果，而满足的结果有种，故；……6分②由①可知，，故，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为＝,由几何概型得概率为.………12分20.解：（1）245yx的焦点为，………1分根据条件可知椭圆的焦点在轴上，且，因为离心率，所以，故，………4分故所求方程为.………6分（2）将代入53:22yxE得，0536)13(2222kxkxk，………7分设，则，，………8分……10分221614233(31)mmmk，………12分要使上式与无关，则有，解得，所以点的坐标为.………13分21.解：（1）由，得.又在点处的切线平行于轴，得，解得.…4分(2).①当时，，为上增函数，所以无极值；………6分②当时，令得.当时，，在上递减，当时，，在上递增，故在处取得极小值，无极大值，……8分综上，当时，无极值；当时在处取得极小值，无极大值.……9分（3）当时，.直线与曲线没有公共点等价于关于的方程在上没有实数解，即关于的方程在上没有实数解.………11分①当时，方程为，在上没有实数解；………10分②当时，方程为.令，则有.令，得，当变化时，的变化情况如下表：负0正减增当时，，从而，所以当时，方程没有实数解，解得，………13分综上，的取值范围为.………14分