九年级数学上学期期中阶段质量调研试卷 沪教版五四制试卷VIP免费

上海市学2018届九年级数学上学期期中阶段质量调研试题（完卷时间：100分钟满分：150分）题号一二19202122232425总分得分考生注意：答题写在答题纸上，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在△ABC，直线DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E，在下列比例式中，不能成立的是…………………………………………………（▲）(A)ECAEDBAD；(B)ECAEBCDE；(C)AEACADAB；(D)ACABECDB．2．在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（▲）(A)34；(B)43；(C)54；(D)53．3．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的……………（▲）(A)∠DAC=∠ABC；(B)AC是∠BCD的平分线；(C)AC2=BC•CD；(D)ACDCABAD．4．下列关于向量的运算，正确的是…………（▲）(A)baba2)2-（；(B)aa0；(C)0)(aa；(D)aea(e是一个单位向量)．5．已知在△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积比是……………………………………（▲）(A)2：1；(B)4：1；(C)2：3；(D)4：9．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=53，则BC的长(▲）DCBANMCBAD(A)4cm；(B)6cm；(C)8cm；(D)10cm．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知43ba，则baa2的值为▲．8．已知线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，则较长线段AC的长为▲cm．9．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若32OCBO，AD=10，则AO=▲．10．计算：tan45°﹣3cot60°=▲．11．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=60°，那么AB=▲．12．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为▲．13．a的长度是单位向量e长度的2倍，方向相反，用e表示a，a▲．14．如图，在□ABCD中，E是BC上的一点，且EC=2BE，联结DE，若aBA，bBC，则DE关于a、b的分解式是DE▲．第9题图第12题图第14题图15．△ABC中，中线AD和BE交于点G，AG=6，则GD=▲．16．如果两个相似三角形的两条对应边长分别是20cm和25cm，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是▲cm．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=31，AD=1．则BC的长▲．18．如图，矩形ABCD中，E是AB上的一点，且AE：BE=3：2，DA边上有一点F，EF=18，将矩形沿着EF翻折，使A落在BC上的G处，则AB=EDCBAOCBADl2l1FEDCBAcba▲．第17题图第18题图三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知线段a、b、c满足875cba，且1823cba，求cba342的值．20．（本题满分10分）已知：如图，两个不平行的向量a和b．先化简，再求作：)86(21)32baba（．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，EFDEDBAD，联结FC，（1）求证：AB//CF；（2）若32ACAE，FC=6，求AB的长．GFEDCBAbaDBACFECBAD22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=54，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值．23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图，在△ABC中，D和E分别是BC和AB上的点，BE=EC，联结DE，EC交AD于点F，且FCBCDCAB．（1）求证：△FCD∽△ABC；（2）若AF=FD，求证：DE⊥BC．24．（本题满分12分，每小题4分）从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．（1）如图，在△ABC中，AD为角平分线，∠B=50°，∠C=30°，求证：AD为△ABC的优美线；（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的优美线，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形，求∠BAC的度...