吉林省榆树市第一高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题理一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共计60分）1．在⊿ABC中,sinA=sinB，则该三角形是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、锐角三角形2．各项都是正数的等比数列{an}中,a2,a3,a1成等差数列，则的值为（）A、B、C、D、或3．对于实数a,b,c下列真命题是（）A、若a>b则ac2>bc2B、若a>b>0则C、若a0,b1，则的最小值为14．在⊿ABC中，BC=x，AC=2，B=45°，若这个三角形有两解，则x取值范围为15．已知等比数列{an}前10项中，所有奇数项和为，所有偶数项和为，则S=a3+a6+a9+a12的值为16
数列{an}{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2则{bn}的前n项和Sn为三、解答题：（本题共6个大题，共计70分）17．（本题12分）⊿ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边，向量m=(2sinB,2—cos2B),n=(2sin2(),—1),m⊥n,①求角B的大小，②若,b=1,求角C的值
18．（本题12分）设数列{an}满足a1=2,an+1=3an—2①求证：数列{an-1}是等比数列②求数列OCPrABaαβ12小题{an}的通项公式③求数列{an}的前n项和
19．（本题12分）已知不等式(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围
(2)若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，求实数x的取值范围
20．（本题12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1)①求{an}的通项公式②等差数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn21．（本题12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=
