安徽省望江县高三数学第四次月考试卷试卷 文新人教A版试卷VIP免费

望江四中2013届高三第四次月考数学（文）试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集U=R，A={x︱2≤x≤8}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2在复平面内，复数23i（i为虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.己知，则()A、B、C、D、4.设函数,22,)(2xxxxxf，则满足4)(xf的x的值是（）A.－2B.16C.－2或16D.-2或25.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.496.下列命题中的真命题是()A．xR,使得sincos1.5xxB.(0,),1xxexC．(,0),23xxxD．(0,),sincosxxx7.关于平面向量有下列四个命题()①若∥，则入，使得②，则或③若∥则，④若则，其中正确命题序号是（）A、③④B、①③C、①②③D、②④8.设0,0,ab若lga和lgb的等差中项是1，则11ab的最小值是()A.1B.12C.15D.1109..如右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为ija（,ijijN、），则83a=（）A14B12C34D110.设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11.命题p：x∈R，sinx≤1的否定为．12．已知命题，若P是真命题，那么实数a的取值范围是为。13．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.14.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为15.给出下列命题：83,43,2321,121，，①y=1是幂函数；②函数xxfx2log2)(的零点有1个；实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系是bca.④设是单位向量，且a·b＝0，则()()acbc的最大值为1+2⑤函数11xxy(x≥3)的最小值为3．其中真命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（16）(本题满分12分)设a是实数，1()(),21xfxaxR（Ⅰ）证明：对于任意,()afx在R为增函数；（Ⅱ）如果()fx为奇函数，试确定a的值。（Ⅲ）当()fx为奇函数时,求()fx的值域.（17）.(本题满分12分)己知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若求函数的最大值和最小值，并写出相应的值。（18）(本题满分12分)某人在国庆节那天，上午7时，乘摩托艇以匀速海里/小时从A港出发到距海里的B港去，然后乘汽车以速度(30100)ww公里/小时自B港向距300公里的C市驶去，打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市.设汽车、摩托艇所需要的时间分别是,xy小时小时.(Ⅰ)确定应满足的线性约束条件。（Ⅱ）如果已知所用的经费,那么分别是多少时走得最经济?此时需要花费多少元?（19）(本题满分13分)设数列是一等差数列，数列的前项和为，若。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。（20）(本题满分13分)已知向量,，且，分别的角所对的边。(Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）若sin,sin,sinACB成等差数列，且,求边的长。（21）(本题满分13分)已知定义在R上的函数2()(3)fxxax，其中a为常数。（Ⅰ）若1x是函数()yfx的一个极值点，求a的值；（Ⅱ）若函数()yfx在区间(1,0)上是增函数，求实数a的取值范围；