安徽省怀远县2014届高三数学上学期摸底统考试题理（扫描版）新人教A版怀远县2013—2014学年高三第一次模考理科数学参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A【解析】令，则的零点分别为，且均为增函数，欲使时，与同号，只需要两函数图象与横轴的交点间发的距离不超过，即，解得，对于两个端点值进行验证，可知符合题意，所以.11.【答案】“，”12.【答案】13.【答案】114.【答案】【解析】设每一列的等比数列公比为，则由已知可得每一行都成等差数列，因为，所以，可得，又因为，所以，所以.15.【答案】①③⑤【解析】对于①，因为，易知，所以函数存在平行于轴的切线，故①正确；对于②因为，所以时，单调递减，时，单调递增，所以，故②错误；对于③，，，…，，，故③正确；对于④，等价于，构建函数，则，所以不单调，故④错误；对于⑤，等价于，构建函数，易知函数在上为增函数，又因为，所以⑤正确.16.【解析】（1）因为，所以，可得（5分）（2）由（1）知，故，故，所以当且仅当时，.（12分）17.【解析】（1）若f(x)在R上为奇函数，则，…………1分…………2分证明：由，令又，（2）…………7分∴对任意x∈R恒成立．又f(x)是R上的增函数，∴对任意x∈R恒成立，…………9分即当时显然成立；当时，由得．所以实数m的取值范围是．…………13分18.【解析】（1）∵，，∴.∴，，∴………………………6分（2）∵，∴；又由正弦定理，得，解得，，∴，，即边的长为5…………………………12分19.【解析】(1)由得由题意:所以实数的值是1.………………………5分(2)设由于,所以在上单调递增,故所以,故得函数的图象始终在直线的上方.………12分20.【解析】（1）由变换知识可知，，所以；令，解得，故的单调减区间为；7分（2）设，；由图可知，点为直线与轴的交点，故；易知恰为函数图像的一个对称中心；故，，故.（13分）21.【解析】（1）由已知可得，因为，所以，函数在上是增函数.………2分因为，，所以在内有唯一零点，所以………4分假设，因为①因为，,这与①式矛盾，所以假设错误，应该有，综合以上可知；………7分（2）原不等式等价于，………8分因为，………10分因为，所以，可得………11分.………14分
