净月校区高三数学上学期第一次模拟考试试题 理(无答案) 试题VIP专享VIP免费

吉林省东北师范大学附属中学净月校区2016届高三数学上学期第一次模拟考试试题理（无答案）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知整数集Z，集合，则A．B．C．D．2.已知向量与向量垂直，且，，则=A．0B．C．4D．83.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A．B．C．D．4.函数的零点个数为A．0B．1C．2D．35.在中，“”是“”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件6.直线与连接A和B的线段相交，则的取值范围是A．或B．或C．D．7.已知△ABC三边a，b，c满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝3ab，则角C的大小为A．60°B．90°C．120°D．150°8.函数的部分图像可能是OyxOyxOyx.Oyx.ABCD9.已知)(xf是定义在R上的偶函数，且，当时，，则A．4B．2C．－2D．7log210．函数的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形的面积为A．4B．8C．2πD．4π11.若函数，则不等式的解集是A.B.C.D.12.函数存在，使，则的值为A.1B.3C.6D.与a,b,c,d的值有关二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）13.数列满足，它的前项和为，则满足的最小的值是.14.已知点满足，点，则的最小值.15.若变量满足约束条件则的最大值为.16.定义，已知函数，给出下列四个结论：（1）该函数的值域为；（2）是周期函数，最小正周期为；（3）当且仅当时，；（4）当且仅当时，该函数取得最大值.其中正确的结论是.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17.(12分)已知的周长为，且．(1)求边的长；(2)若的面积为，求角的度数．18．(12分)已知等差数列满足：，前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)令，求数列的前项和.19.(12分)如图，在四棱锥中，底面是且边长为2的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求二面角的大小．20．(12分)椭圆的焦点为，，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）设过的直线与椭圆交于、两点，问在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.21．(12分)已知函数，（1）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）当时，证明：.（请在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分）22．(10分)如图，AB是O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连结BF、AF并延长交O于点M、N.(1)求证：B、E、F、N四点共圆；(2)求证：22ACBFBMAB.23．(10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线的参数方程是315415xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为2sin()4．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；NMDCBAFE（2）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M,N两点间的距离．24．(10分)设函数(m＞0)(1)证明：f(x)≥4；(2)若f(2)＞5，求m的取值范围.