文园中学2011-2012学年初三上期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1、函数中自变量x的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．（）A、B、C、D、2、下列运算正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A、B、C、D、3、把方程配方得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A、B、C、D、4、如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等于的角共有（）个。A、1B、2C、3D、45、已知关于x的方程没有实数根，则m的取值范围是（）A、任意实数B、C、D、二、填空题（每小题4分，共20分）6、由3点15分到3点25分，时钟的分针转过的角度是。7、若：，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是。8、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．第4题第8题9、等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m=0的两根，则m的值是。ACDBO10、已知，那么代数式的值是。三、解答题(每题6分，共30分)11、计算：12、解方程：13、已知，，求下列各式的值：(1)；(2)。14、已知，求的值。15、如图，选择适当的点O为对称中心，画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1。四、解答题(每题7分，共28分)16、如图，设点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动且保持∠EAF＝45°，AP⊥EF于点P。（1）求证：AP＝AB；（2）若AB＝5，求△CEF的周长。BCEDAFP17、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，求两直角边的长。18、如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．19、某小区规划在一个长为40m，为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的小路，使其中两条与宽AB平行，另一条与长AD平行，其余部分种草，若每块草坪的面积都为144m2，求小路的宽度。五、解答题(每题9分，共27分)20、如图，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，（1）求BC，AD，BD的长。（2）若∠ABD的角平分线交⊙O于E，EF⊥AD与F，求证直线EF是⊙O的切线。21、已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0和x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值。（3）是否存在k的值使方程x2－4x＋k＝0的两根x1、x2满足，存在求出k的值；不存在说明理由。22、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。(1)将图1中△绕点C顺时针旋转45°得图2，点与AB的交点，求证：；(2)将图2中△绕点C顺时针旋转30°到△（如图3），点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60°到（如图4），连结，，请直接写出△和△的形状。图3图4图1图2EF
