山东省莱阳市高三数学上学期期末数学模拟1 理试卷VIP免费

山东莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟一(理科)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项.)1．已知集合2M{2}yyx，集合2N{2}xyx，则有（）A.MNB.RMCNC.RNCMD.NM答案：B.2．已知幂函数()afxx（a是有理数）的图像过点1(2,)4，则()fx的一个单调递减区间是（）A.[0,)B.(0,)C.(,0]D.(,0)答案：B.3．函数ln()xfxx的图像大致是（）答案：D.4．已知函数()logxafxax(0a且1)a在[1,2]上的最大值与最小值的和为log26a，则a的值为（）A.12B.14C.2D.4答案：C.5．下列函数()fx中，满足“对12,(0,)xx，当12xx时，都有12()()fxfx”的是（）A.1()fxxB.()ln(1)fxxC.1()()2xfxD.()1fxx答案：B.6．已知函数2()fxaxbxc，其导函数图像如图所示，则函数()fx的极小值是（）A.abcB.84abcC.32abD.c答案：D.7．设()338xfxx，用二分法求方程3380xx在(1,2)x内近似解的过程中得(1)0f，(1.25)0f，(1.5)0f，则方程的根落在区间（）A.(1.25,1.5)B.(1,1.25)C.(1.5,2)D.不能确定答案：A.8．设函数()log(0afxxa且1)a，若1232011()8fxxxx，则22221232011()()()()fxfxfxfx（）A.4B.8C.16D.2log8a答案：C.9．设奇函数()fx定义在(,0)(0,)上，()fx在(0,)上为增函数，且(1)0f，则不等式3()2()05fxfxx的解集为（）A.(1,0)(1,)B.(,1)(0,1)C.(,1)(1,)D.(1,0)(0,1)答案：D.10．函数()(3)xfxxe的单调递增区间是（）A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,)答案：D.11．若函数2()log(1)afxxax有最小值，则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(0,1)(1,2)C.(1,2)D.(2,)答案：C.12．定义新运算‘⊕’：当ab时，aba；当ab时，2abb，则函数()(1)(2),[2,2]fxxxxx的最大值等于（）A.1B.1C.6D.12答案：C.二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸相应题号后面的空格内.）13.已知函数11)(xxxf，则)1()(xfxf＝.答案：014.若定义运算baba*)()(baba，则函数xxxf3*3)(的值域是.答案：（0，1]15.已知3()|log|fxx，若()(2)faf，则a的取值范围是.答案：1(0,)(2,)216.函数2)21(1|)1lg(|)(xxxf)1()1(xx，则函数的零点的个数有个.答案：3三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（本小题满分12分）已知集合2{|680},{|()(3)0}.AxxxBxxaxa（Ⅰ）若,AB求a的取值范围；（Ⅱ）若{|34},ABxx求a的值。解析：（Ⅰ）2{|680},{|24}AxxxAxx当0a时，B为空集，不合题意…………1分当0a时，{|3}Bxaxa，应满足242.343aaa……2分当0a时，{|3}Bxaxa，应满足324aaa…………4分AB时，42.3a………………………6分（Ⅱ）要满足{|3,4}ABxx，显然0a且3a时成立，此时{|39}Bxx而{|34}ABxx，故所求a的值为3。………………………12分18．（本小题满分12分）已知函数32()fxaxxbx（其中常数,abR），()()()gxfxfx是奇函数。（Ⅰ）求()fx的表达式；（Ⅱ）讨论()gx的单调性，并求()gx在区间1,2上的最大值和最小值。解析：（Ⅰ）由题意得2()32fxaxxb因此22()()()(31)(2)gxfxfxaxaxbxb因为函数()gx是奇函数，所以()()gxgx，即对任意实数x，有3232()(31)()(2)()[(31)(2)]axaxbxbaxaxbxb从而310,0ab，解得1,03ab，因此()fx的解析表达式为221().3fxxx……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知21()23gxxx，所以2()2,gxx令g(x)=0解得122,2xx则当22x或x>时，()0gx，从而()gx在区间(,2]，[2,)上是减函数，当22,()0xgx...