吉林市普通中学2011-2012学年度高中毕业班摸底测试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．的值为A.B.C.D.3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图，由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为A．20B．25C．30D．354．如果一个几何体的三视图如图所示则此几何体的体积是A.B.C.D.5.向量,若,则实数等于A.B.C.D.6．在等差数列na中，已知，那么=A.2B.8C.18D.360.0350.0200.0100.005a频率/组距身高10011012013015014055655正视图6侧视图俯视图ABU7．已知点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为A.6B.4C.2D.18．函数是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数9．直线与圆相切,则实数m等于A.B.C.D.10．函数的零点所在区间为A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）11．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．2B．1C．D．12．若不等式在（0，）内恒成立，则a的取值范围是A.(,1)B.(0,)C.(0,1)D.(,1]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．若点在幂函数的图象上，则.开始a=2,i=1i≥2012？11aai=i+1结束输出a是否14．设m，n为空间的两条直线，，β为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m∥，m∥β，则∥β；（2）若m⊥，m⊥β，则∥β；（3）若m∥，n∥，则m∥n；（4）若m⊥，n⊥，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是．15．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则.16．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合{2,0,1,3},A在平面直角坐标系中，点M的坐标满足,xAyA．（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在轴上的概率；（3）求点M正好落在区域5000xyxy上的概率．18．（本小题满分12分）已知向量,函数（1）求的单调递增区间;（2）当时,若求的值．19.（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.20．（本小题满分12分）已知一圆经过点与，且圆心在直线上,求这个圆的标准方程21.（本小题满分12分）在三棱锥PABC中，PAC和PBC都是边长为2的等边三角形，2AB，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求三棱锥的体积．22．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）对于，恒成立，求实数取值范围.命题、校对：孙长青吉林市普通中学2011-2012学年度高中毕业班摸底测试数学（文科）参考答案及评分标准一、BBCADCABCCDA二、13．4；14．（2），（4）；15．；16．ABCDOP三、17．解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标,xAyA，M的坐标共有：4416个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）………………….3分（2）点M不在轴上的坐标共有12种：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）,所以点M不在轴上的概率是1123164P……………………..6分（3）点M正好落在区域5000xyxy上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）故M正好落在该区域上的概率为2316P……………………10分18．解：(1).，所以递增区间：…………………………………………………6分(2)由得 ，∴∴∴……………12分19.解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得所以...
