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天津市天津一中高三数学第五次月考试卷 理新人教A版试卷VIP免费

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天津市天津一中2013届高三数学第五次月考试题理(扫描版)参考答案:一、1-4DCCC5-8ABCD二、9.4010.3811.50,f(x)↑当00,f(x)↑x∈(0,t]f’(x)<0,f(x)↓(II)f(-2)=13e-2f(t)=(t2-3t+3)eth(t)=f(t)-f(-2)=(t2-3t+3)et-13e-2h’(t)=(2t-3)et+et(t2-3t+3)=ett(t-1)(t>-2)t(-2,0)0(0,1)1(1,+∞)即方程(x-1)2ex=x有两个解且都大于1h’(t)+0-0+h(t)h(t)极小=h(1)=e-=>0∴h(t)>0,即f(-2)1时g’(x)>0,g(x)↑g(a)=a(a-1)2ea=ag(b)=b(b-1)2eb=bθ(x)=(x-1)2ex-x(x>1)θ’(x)=(x2-1)ex-1θ’’(x)=(x2+2x-1)ex当x>1时,θ’’(x)>0θ’(1)=-1<0θ’(2)=3e2-1>0即唯一x0>1,使θ‘(x0)=0x(1,x0)x0(x0,+∞)θ’(x)-0+θ(x)θ(x0)<θ(1)=-1<0θ(2)=e2-2>0∴θ(x)只有一个根.

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天津市天津一中高三数学第五次月考试卷 理新人教A版试卷

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